2020年辽宁省大连市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年辽宁省大连市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

4.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

5.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

6.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

7.

8.

9.

10.（）

11.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

12.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

13.

14.A.A.1B.-1C.0D.2

15.

16.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

17.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

18.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

19.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

20.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

21.

22.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

23.

24.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

25.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

26.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

27.

28.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

29.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

30.

二、填空题(20题)31.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

32.

33.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

34.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

35.

36.

37.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

38.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

39.椭圆的离心率为______。

40.

41.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

42.

43.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

44.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

45.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

46.

47.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

48.

49.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.

57.

58.

59.

60.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

61.

62.五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b，

所以b=a/2

7.A

8.B

9.D

10.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

11.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

12.D

13.A

14.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

15.D

16.C

17.B

18.B

19.C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.A

25.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

26.C

27.C

28.C

29.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

30.B

31.

32.

33.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。34.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

35.

36.37.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

38.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

39.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

40.

41.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

42.

43.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．44.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

45.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

46.

47.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

48.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．49.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为