2020年辽宁省抚顺市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年辽宁省抚顺市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.12B.6C.3D.1

3.

4.

5.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-1256.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

7.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

8.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/59.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

10.

11.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

12.

13.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.314.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

15.

16.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=017.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

18.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=019.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

20.

21.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种22.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

23.

24.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

25.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

26.

27.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=128.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

29.

30.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

二、填空题(20题)31.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

32.

33.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

34.

35.

36.

37.

38.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

39.

40.函数的定义域是________.41.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

42.

43.

44.

45.不等式的解集是_____.

46.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

47.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

48.

49.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

54.

55.

56.

57.58.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.59.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

60.

61.

62.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

五、单选题(2题)63.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.164.A.A.±1B.3C.1D.±3六、单选题(1题)65.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

7.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

8.B此题暂无解析

9.C

10.D

11.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

12.C

13.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

14.D

15.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

16.A

17.D

18.B

19.A

20.A

21.C

22.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

23.A

24.A

25.A

26.B

27.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

28.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

29.A

30.B

31.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

32.

33.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

34.

35.

36.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

37.

38.2√3/3

39.40.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}41.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

42.

43.

44.

45.46.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

47.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

48.

49.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

50.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

51.

52.

53.设定价