2020年辽宁省铁岭市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2020年辽宁省铁岭市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

2.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

3.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

4.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

5.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a13.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

14.

15.

16.

17.A.4πB.πC.2πD.π/218.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

19.抛物线y2=3x的准线方程为（）

20.

21.

22.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

23.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/624.A.A.±1B.3C.1D.±3

25.

26.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

27.

28.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

29.

30.

二、填空题(20题)31.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

32.

33.

34.

35.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

36.不等式|x-1|<1的解集为37.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

38.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

39.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

40.函数的定义域是_____。

41.

42.

43.

44.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

45.

46.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

47.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

48.不等式的解集是_____.

49.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

55.

56.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

57.

（I）求C的方程；、、

58.

（I）求直线MF的方程；

59.

60.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

61.

62.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

五、单选题(2题)63.（）

64.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

5.B

6.D

7.B

8.A

9.B

10.C

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

16.A

17.C

18.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

19.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

20.D

21.A

22.D

23.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

24.C

25.A

26.C

27.D

28.C

29.B

30.D31.5x+2y-4=0

32.

33.

34.

35.36.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-137.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

38.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

39.

40.(1,2]

41.

42.【答案】

43.44.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

45.【答案】

46.

47.

48.

49.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见