2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.

7.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点24.

25.

26.（）。A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．104.

105.

106.

107.

108.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

六、单选题(0题)111.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.A

10.x=-2

11.B

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.C解析：

14.C

15.

16.D

17.B

18.-8

19.B

20.C

21.x=y

22.A

23.D

24.C

25.D

26.D

27.D

28.

29.A

30.C

31.

32.

33.a≠b

34.5

35.

36.2

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.1/π

43.

44.

45.

46.

47.C

48.

49.

50.1

51.C

52.-(3/2)

53.

54.e

55.

56.

57.

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的是型不