2022-2023学年广东省中山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省中山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

3.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

4.

5.

6.

7.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.

9.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

10.

11.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

12.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

13.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

14.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

15.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

16.函数:的值域为

17.

18.

19.

20.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

21.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

22.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

23.

24.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

25.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

26.

27.

28.

29.

30.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

35.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

36.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

37.

38.

39.

40.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

41.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

42.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

43.

44.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

45.

46.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

47.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

48.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

55.

56.

57.

58.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

59.

60.

61.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

62.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

五、单选题(2题)63.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

64.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D

11.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

12.B

13.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)

14.A

15.B

16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

17.B

18.B

19.C

20.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

21.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

22.B

23.B

24.B

25.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

26.A

27.D

28.C

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

37.

38.

39.【答案】

40.4

41.

42.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

43.

44.

45.

46.

47.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

48.2√3/3

49.

50.

51.

52.

53.

54.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

55.

56.

57.

58.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2