2021-2022学年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

4.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

5.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

6.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

7.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

9.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

10.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

11.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

12.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

13.

14.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

15.

16.

17.

18.

19.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2020.若则

21.

22.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/223.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

24.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

25.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}26.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

27.

28.

29.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(20题)31.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

32.不等式|x-1|<1的解集为

33.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

34.在?ABC中，若AB=2,则

．

35.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

36.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

37.

38.

39.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

40.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

41.

42.

43.

44.

45.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

46.

47.

48.

49.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：50.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

54.55.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

56.

57.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.58.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

59.

60.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.的导数是（）。六、单选题(1题)65.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

参考答案

1.D

2.B

3.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

4.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

5.B

6.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

7.D

8.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

9.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

10.B

11.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

12.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

13.D

14.B

15.B

16.D

17.D

18.A

19.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

20.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

21.D

22.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

23.C

24.A

25.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

26.B

27.B

28.D

29.D

30.A

31.32.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

33.(x+1)^2+(y-4)^2=9

34.

35.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.36.5x+2y-4=0

37.

38.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

39.x+y+l=0

40.

41.

42.

43.

44.45.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

46.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

47.

48.49.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

50.

51.

52.

53.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

54.

55.

56.

57.58.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

59.

60.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C