2021-2022学年四川省眉山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省眉山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

2.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

3.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

4.

5.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

6.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

7.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

8.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

9.

10.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

11.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

12.

13.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

14.

15.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

16.

17.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

18.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

19.已知数列前n项和，则第5项的值是（）。A.7B.10C.13D.16

20.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

21.

22.

23.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。24.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

25.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．12526.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

27.

28.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π29.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

30.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3二、填空题(20题)31.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

32.

33.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

34.

35.

36.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

37.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

38.

39.

40.

41.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

42.

43.

44.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

45.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

46.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

47.

48.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

49.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

50.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

57.58.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

59.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

60.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.61.

62.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

参考答案

1.D

2.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

3.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

4.B

5.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

6.C

7.C

8.B

9.D

10.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

11.A

12.A

13.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

14.B

15.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

16.A

17.B

18.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

19.C

20.C

21.D

22.D

23.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

24.B

25.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

26.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

27.B

28.A

29.D

30.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

31.

32.

33.

34.

35.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

36.

37.(x+1)^2+(y-4)^2=9

38.【答案】

39.

40.

41.

42.

43.

44.x+y+l=0

45.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

46.

47.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

48.

49.50.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

51.

52.

53.