2022-2023学年江西省萍乡市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年江西省萍乡市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

4.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

5.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

6.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

7.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

8.

9.

10.的导数是（）。

11.

12.

13.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-114.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

15.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

16.

17.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

18.

19.

20.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增

21.

22.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}23.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

24.

25.

26.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

27.

28.

29.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

30.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2二、填空题(20题)31.

32.

33.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

34.

35.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

36.

37.38.设0﹤a﹤π/2，则=_______.39.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

40.

41.

42.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

43.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

44.

45.在?ABC中，若AB=2,则

．46.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

47.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

48.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

49.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

50.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

54.

55.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．56.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。57.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

58.

59.60.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

61.

62.

五、单选题(2题)63.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

64.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。六、单选题(1题)65.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

6.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

7.B

8.B

9.A

10.C

11.D

12.C

13.D

14.D根据已知条件及补集、交集的运算知

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

21.C

22.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

23.B

24.C

25.C

26.D

27.B

28.C

29.A对于A选项，，故是奇函数.

30.A

31.

32.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

33.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

34.

35.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

36.

37.38.【答案】-1

【解析】39.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

40.

41.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

42.2√3/3

43.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

44.

45.46.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

47.

48.

49.

50.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

51.

52.

53.设定价为a，卖出数量为b，则价格