2021-2022学年宁夏回族自治区固原市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年宁夏回族自治区固原市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

2.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

3.

4.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

5.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

6.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

7.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

8.

9.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

10.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

11.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

12.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

13.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

14.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

15.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

16.（）

17.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

18.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

19.

20.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

21.

22.

23.

24.

25.

26.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

27.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}28.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x29.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

30.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数二、填空题(20题)31.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

32.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

33.

34.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.35.在?ABC中，若AB=2,则

．

36.

37.38.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.39.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

40.

41.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

42.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

43.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

44.设=_____.

45.

46.

47.

48.

49.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

50.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

54.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

55.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

56.

57.58.

59.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

60.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

61.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

62.

五、单选题(2题)63.

64.（）A.8个B.7个C.6个D.5个六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

7.A

8.A

9.A

10.D

11.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

12.A

13.D

14.D

15.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

16.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

17.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

18.C

19.D

20.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

21.B

22.D

23.A

24.B

25.C

26.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

27.C

28.D根据已知条件及补集、交集的运算知

29.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

30.A此题暂无解析

31.50

32.0.7

33.34.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

35.

36.

37.38.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得39.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

40.

41.34

42.(x+1)^2+(y-4)^2=943.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

44.-1

45.

46.

47.

48.

49.9

50.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.如图

59.60.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得61.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(2