2022-2023学年河北省石家庄市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省石家庄市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

3.

4.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

5.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

6.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

7.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

8.

9.下列函数中，为偶函数的是（）

10.

11.

12.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

13.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

14.下列函数中属于偶函数的是（）。

15.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

16.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

17.

18.

19.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

20.

21.

22.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

37.

38.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

39.

40.

41.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

42.

43.

44.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.45.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

46.

47.

48.

49.50.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．54.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

55.

56.

57.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

58.

59.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

60.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

61.

62.

五、单选题(2题)63.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.7564.A.-2B.1/2C.2D.-4六、单选题(1题)65.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

参考答案

1.A

2.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

3.C

4.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

5.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

6.A

7.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

8.C

9.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

10.C

11.A

12.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

13.D

14.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

15.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

16.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

17.D

18.B

19.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

20.A

21.C

22.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

23.D

24.B

25.C

26.C

27.A

28.C

29.C

30.D

31.

32.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

33.

34.

35.

36.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

37.

38.34

39.

40.41.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

42.

43.44.【答案】-4/3

【解析】45.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

46.【答案】

47.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

48.

49.50.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

51.

52.53.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

54.

55.

56.

57.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

58.

59.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

60.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2