2022-2023学年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.e-1

C.1D.e

2.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.

11.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

12.

13.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.

A.-1B.-1/2C.0D.126.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。48.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

49.

50.

51.52.

53.

54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

102.(本题满分8分)

103.104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.109.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．110.六、单选题(0题)111.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

参考答案

1.B

2.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

3.C

4.D

5.C

6.D

7.C

8.D

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

10.C

11.B

12.2xcosy

13.D

14.A

15.D

16.C

17.D

18.D

19.A

20.D

21.A

22.D此题暂无解析

23.A

24.A

25.A此题暂无解析

26.B

27.D

28.B

29.D解析：

30.A31.ln(lnx)+C

32.x=e

33.

34.

35.3

36.37.2

38.

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

49.

50.B

51.

52.

53.054.应填2/5

55.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

56.

57.0

58.

解析：

59.

60.B

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

102.