2022-2023学年湖北省咸宁市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省咸宁市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

2.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

3.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

4.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

8.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

9.

10.

11.

12.

13.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

14.

15.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

16.

17.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

18.（）A.0B.1C.2D.319.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/220.下列函数中属于偶函数的是（）。21.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

22.

23.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/924.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

25.

26.

27.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

33.

34.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

35.

36.

37.设0﹤a﹤π/2，则=_______.38.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

39.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

40.不等式|x-1|<1的解集为

41.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

42.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=43.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

44.

45.

46.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

47.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

48.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

49.

50.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.55.56.

57.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

58.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

59.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

64.

六、单选题(1题)65.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

11.D

12.D

13.C

14.D

15.B

16.A

17.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

18.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．

19.D

20.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

21.B

22.D

23.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

24.C

25.A

26.A

27.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

28.C

29.D

30.A

31.

32.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

33.【答案】

34.

35.

36.37.【答案】-1

【解析】

38.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

39.0.740.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.42.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

43.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

44.

45.

46.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

47.

48.x+y+l=0

49.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.如图

57.

解设税率为P%，则