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文档简介
2022-2023学年湖北省咸宁市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.
B.
C.
D.
2.在等腰三角形ABC中,A是顶角,且cosA=-21,则cosB=()
3.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()
A.90种B.30种C.60种D.15种
4.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5),若
共线,则x=()A.-4B.-1C.1D.4
8.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()
A.3B.4C.5D.6
9.
10.
11.
12.
13.把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种数是()A.A.60B.120C.720D.1440
14.
15.若向量a=(1,1),b=(1,-1),则()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)
16.
17.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,这2个数都是偶数的概率为()。A.
B.
C.
D.
18.()A.0B.1C.2D.319.函数y=-x2/2+x-2的最大值是()A.A.-1B.1/2C.1D.-3/220.下列函数中属于偶函数的是()。21.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18,则点P到它的左准线的距离是()。A.10
B.8/5或136/5
C.
D.32/5或8/5
22.
23.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()
A.2/5B.3/4C.3/10D.4/924.某学生从6门课程中选修3门,其中甲课程一定要选修,则不同的选课方案共有()A.A.4种B.8种C.10种D.20种
25.
26.
27.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()
A.x2-y2=4
B.x2-y2=1
C.y2-x2=4
D.y2-x2=1
28.
29.
30.
二、填空题(20题)31.
32.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有__________种。
33.
34.若函数Y=f(x)是奇函数,且在[1,5]上是增函数,那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________
35.
36.
37.设0﹤a﹤π/2,则=_______.38.经实验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为13,15,14,10,8,12,13,11,则该样本的样本方差为__________.
39.从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,则该样本的方差为______mm2。
40.不等式|x-1|<1的解集为
41.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。
42.若不等式|ax+1|<2的解集为,则a=43.掷一枚硬币时,正面向上的概率为,掷这枚硬币4次,则恰有2次正面向上的概率是___________________。
44.
45.
46.某运动员射击l0次,成绩(单位:环)如下
810991089987
则该运动员的平均成绩是___________环.
47.甲.乙.丙三位教师担任6个班的课,如果每人任选两个班上课有
种不同的任课方法。
48.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.
49.
50.在△ABC中,已知AC=8,AB=3,∠A=600,则BC=__________.
三、计算题(2题)51.
52.
四、解答题(10题)53.
54.已知椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长为8,焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程;(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点,且这四点为一个正方形的四个顶点,求该圆的半径.55.56.
57.某工厂生产商品A,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税,为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃,必须合理确定征税的税率,根据调查分析,当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时,应征收P元)时,则每年销售量将减少10P万件,根据上述情况,若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元,求P的取值范围。
58.问数列:前几项和最大?并求最大值.(lg2=0.3010)
59.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。
60.
61.
62.
五、单选题(2题)63.已知f(x)为偶函数,且y=f(x)的图像经过点(2,-5),则下列等式恒成立的是()
A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5
64.
六、单选题(1题)65.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【应试指导】
3.A
4.B
5.A
6.C
7.A
8.A
9.A
10.B
11.D
12.D
13.C
14.D
15.B
16.A
17.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。
18.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点.
19.D
20.BA选项中,f(-x)=tan(-x)=-f(x),为奇函数;
21.B
22.D
23.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10
24.C
25.A
26.A
27.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4
28.C
29.D
30.A
31.
32.本题主要考查的知识点为分类计数原理.【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题,‘..在11名学生中,女生有4名,现选举2人当代表,有一名是女生的选法有C;,有两名是女生的选法有,由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有:
33.【答案】
34.
35.
36.37.【答案】-1
【解析】
38.
【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算.对于统计问题,只需识记概念和公式,计算时不出现错误即可.
39.0.740.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1
41.42.答案:2由|ax+1|<2得出ax+1<2,则,根据题可知a=2.
43.解析:本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=
44.
45.
46.8.7【考情点拨】本题主要考查的知,点为样本平均数.【应试指导】
47.
48.x+y+l=0
49.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期.【应试指导】
50.
51.
52.
53.
54.
55.56.如图
57.
解设税率为P%,则
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