2022-2023学年湖北省咸宁市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省咸宁市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

2.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

3.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x4.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}5.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)6.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

7.

8.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

9.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

10.A.A.9B.3C.2D.1

11.

12.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?13.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-414.A.A.

B.

C.

D.

15.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

16.

17.

18.

19.

20.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数21.（）

22.

23.下列函数中，为偶函数的是（）

24.

25.

26.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.327.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

28.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

29.

30.

二、填空题(20题)31.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

32.

33.

34.

35.

36.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

37.

38.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

39.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

40.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

41.

42.

43.

44.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

45.

46.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

47.

48.

49.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

54.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

55.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

56.

57.

58.

59.

60.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

2.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

3.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

4.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

5.A

6.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

7.A

8.D

9.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

10.D

11.C

12.A

13.D

14.C

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

21.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

22.D

23.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

24.C

25.C

26.B

27.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

28.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

29.D

30.A

31.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

32.【答案】

33.

34.

35.36.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

37.

38.(x+1)^2+(y-4)^2=9

39.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

40.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

41.

42.

43.

44.

45.46.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

47.

48.

49.0.33

50.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

51.

52.

53.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

54.

55.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

56.

57.

58.

59.

60.

(I)由已知可得f＇(x)=