2021-2022学年山西省吕梁市成考高升专数学(文)

2021-2022学年山西省吕梁市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

6.

7.

8.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

9.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

10.

11.A.A.6B.3C.2D.1

12.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

13.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

14.

15.

16.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

17.

18.

19.A.0B.π/2C.3π/2D.π

20.

21.

22.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

23.

24.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

25.

26.

27.

28.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

29.

30.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2二、填空题(20题)31.

32.

33.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

34.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

35.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

36.

37.

38.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

39.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

40.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

41.

42.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

43.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

44.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

45.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

46.47.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

48.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

49.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？60.

61.

62.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

五、单选题(2题)63.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

64.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

六、单选题(1题)65.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.B

6.C

7.B

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B此题暂无解析

17.A

18.A

19.B

20.C

21.A

22.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

23.A

24.D

25.A

26.A

27.D

28.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

29.C

30.C

31.

32.

33.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

34.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

35.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

36.【答案】

37.

38.

39.

40.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

41.【答案】

42.

43.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

44.945.答案：2解题思路：

46.47.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

48.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

49.π/3

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

56.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

57.

58.59.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0