2021-2022学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

2.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

3.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

10.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.611.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

12.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

13.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

14.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.115.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

16.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

17.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

18.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

19.（）

20.

21.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

22.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

23.

24.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

25.

26.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

27.

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

33.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

34.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

35.

36.

37.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

38.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

39.

40.

41.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

42.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.43.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．44.45.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

46.

47.

48.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

54.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

55.

56.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

57.

58.

59.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

60.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.61.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;62.五、单选题(2题)63.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对64.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称六、单选题(1题)65.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

参考答案

1.A

2.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

3.D

4.A

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A根据等差数列的性质

11.B

12.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

13.B

14.D，故有t+1=2?t=1.

15.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

16.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

17.B

18.A

19.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

20.C

21.D

22.B

23.A

24.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

25.D

26.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

27.A

28.B

29.C

30.B

31.32.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

33.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

34.

35.

36.

37.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

38.380

39.

40.

41.42.【答案】

【解析】

43.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

44.

45.

46.

47.48.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

49.

50.

51.

52.

53.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

54.

55.

56.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

57.

58.

59.60.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2