2022-2023学年甘肃省白银市成考高升专数学(文)

2022-2023学年甘肃省白银市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

2.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

3.

4.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

5.

6.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

7.

8.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

9.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

10.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

11.

12.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

13.

14.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

15.

16.

17.

18.

19.

20.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

21.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

22.

23.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-424.下列函数中，为偶函数的是（）

25.

26.

27.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件28.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种29.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/430.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x二、填空题(20题)31.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

32.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

33.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

34.

35.

36.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

37.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

38.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

39.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

40.

41.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.42.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

43.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

44.不等式|x-1|<1的解集为

45.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

46.

47.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

48.

49.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

56.

57.

58.

59.

60.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

61.

62.

五、单选题(2题)63.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

64.

六、单选题(1题)65.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

9.A

10.B

11.C

12.BB项中，函数的最小正周期.

13.B

14.A

15.C

16.B

17.A

18.B

19.A

20.D

21.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

22.A

23.D

24.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

25.C

26.C

27.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

28.C

29.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

30.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B31.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

32.

33.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

34.

35.

36.

37.438.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

39.x-2y+3=0

40.

41.42.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

43.44.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

45.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

46.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.由(I)知f(x)=x3-3/2x2