2022-2023学年甘肃省陇南市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年甘肃省陇南市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

3.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.

5.

6.

7.

8.

9.三个数之间的大小关系是（）。

10.

11.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

12.

13.

14.A.4B.5C.2D.3

15.

16.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

17.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

18.

19.

20.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

21.

22.若的值为()A.

B.

C.

D.

23.

24.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种25.A.0B.1/2C.1D.-126.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

27.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

28.

29.

30.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

35.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.36.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

37.

38.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

39.

40.函数的定义域是_____。

41.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

42.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

43.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

44.

45.不等式的解集是_____.

46.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

47.

48.

49.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

50.函数的定义域为_____.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

57.

58.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

59.

60.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

61.

62.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

五、单选题(2题)63.

64.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6.D

7.A

8.A

9.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得

10.B

11.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

17.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

18.B

19.C

20.B

21.B

22.B

23.A

24.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

25.C

26.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

27.D

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.【答案】

34.35.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).36.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

37.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

38.

39.40.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

41.252.84

42.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

43.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

44.

45.

46.4

47.1【考情点拨】．本题主要考查的知