2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

3.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

4.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

5.函数的定义域为（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

6.

7.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

8.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

9.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

10.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

11.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

12.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

13.

14.

15.A.4B.5C.2D.3

16.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

二、填空题(20题)31.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

32.

33.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

34.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

35.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

36.

37.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

38.

39.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

49.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

50.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

54.

55.

56.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

57.

58.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

59.

60.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

61.

62.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

5.C要使函数

6.C

7.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

8.C

9.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

10.C

11.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

12.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

13.C

14.C

15.B

16.C

17.B

18.D

19.A

20.C

21.B

22.B

23.C

24.D

25.C

26.C

27.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

28.B

29.B

30.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

31.34

32.

33.

34.

35.0.33

36.

37.m>2或m<-3

38.39.5x+2y-4=0

40.

41.

42.

43.

44.【答案】

45.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

46.

47.48.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

49.0.7

50.252.84

51.

52.53.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

54.

55.

56.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×