2021-2022学年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

2.

3.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?

4.

5.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.12

6.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

7.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

8.

9.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

10.

11.（）A.2B.1C.-1D.-2

12.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

13.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

26.

27.A.9/2B.9C.18D.27

28.

29.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

30.

二、填空题(20题)31.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

32.

33.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

34.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

35.

36.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

37.

38.

39.

40.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

49.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

54.

55.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

56.

57.

58.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

59.

60.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

61.

62.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

五、单选题(2题)63.

64.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

六、单选题(1题)65.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.D

6.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

7.C

8.C

9.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

10.A

11.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

12.D

13.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

14.D

15.A

16.B

17.D

18.B

19.C

20.C

21.D

22.A

23.A

24.A

25.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

26.B

27.B

28.D

29.D

30.A31.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

32.

33.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

34.4

35.

36.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

37.

38.

39.

40.m>2或m<-3

41.【答案】

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.50

49.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

得

59.

60.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

61.

62.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．…