2021-2022学年江苏省无锡市成考高升专数学(文)

2021-2022学年江苏省无锡市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

3.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

4.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

6.下列不等式成立的是

7.

8.（）

9.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

10.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

11.

12.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

13.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

14.

15.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

16.

17.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

20.

21.

22.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

23.

24.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

25.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?26.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

27.

28.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

29.

30.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4二、填空题(20题)31.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

32.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

33.

34.

35.

36.

37.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

38.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

39.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

40.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

41.

42.

43.

44.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

45.46.若二次函数的最小值为-1/3，则a=47.函数的定义域是________.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

55.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

56.

57.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

58.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

59.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

60.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.564.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

2.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

3.C

4.A

5.C设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b，

所以b=a/2

6.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

7.D

8.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

9.A

10.D

11.D

12.B

13.A

14.A

15.D，故有t+1=2?t=1.

16.B

17.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

18.A

19.A

20.A

21.C

22.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

23.A

24.A

25.D

26.CCUM=U-M={1，2}.

27.B

28.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

29.A

30.B

31.

32.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

33.

34.

35.

36.

37.

38.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：39.【答案】-1

【解析】

40.

41.【答案】

42.

43.44.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

45.

46.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。47.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

55.

56.

57.

58.

59.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上