2021-2022学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.【】

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.

25.

26.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.________.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.

42.43.

44.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

45.

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.

50.

51.

52.53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

54.

55.

56.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C此题暂无解析

3.C

4.C

5.A

6.C

7.D

8.C此题暂无解析

9.C

10.

11.D

12.C

13.D

14.A

15.D

16.C

17.C

18.D

19.D

20.C

21.A

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.B

24.D

25.D

26.C

27.D

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.B

30.D解析：

31.

32.C

33.

34.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

35.

36.

37.2本题考查了定积分的知识点。

38.anem

39.

40.-2/3cos3x+C

41.

42.

43.

利用凑微分法积分．

44.极小极小

45.

46.2arctan2-(π/2)

47.xcosx-sinx+C

48.D

49.50.

51.π/252.ln(lnx)+C53.0

54.

55.

56.

57.58.0因为x3+3x是奇函数。

59.

60.

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108