2021-2022学年河北省石家庄市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年河北省石家庄市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

3.

4.的导数是（）。

5.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

6.

7.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

8.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

9.

10.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

11.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

12.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

13.

14.下列函数为奇函数的是（）

15.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.抛物线y2=3x的准线方程为（）

19.

20.

21.

22.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

23.

24.

25.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

26.

27.A.0B.1/2C.1D.-128.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.不等式的解集是_____.

33.

34.

35.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

36.

37.

38.

39.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

40.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

41.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

42.

43.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

44.

45.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

46.

47.

48.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

49.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

58.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

59.

60.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

61.

62.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

五、单选题(2题)63.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

3.D

4.C

5.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

6.D

7.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

8.B

9.D

10.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

11.B此题暂无解析

12.A此题暂无解析

13.A

14.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

15.D

16.A

17.B

18.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

19.C

20.A

21.C

22.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

23.D

24.C

25.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

26.B

27.C

28.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】35.5x+2y-4=0

36.

37.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

38.39.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

40.

41.

42.

43.2√3/3

44.

45.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

46.

47.

48.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a