2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

2.

3.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

4.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

5.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

6.

7.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

8.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

9.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

10.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

11.

12.

13.已知双曲线的离心率为3，则m=（）A.4

B.1

C.

D.2

14.

15.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）A.2B.1C.-1D.-2

20.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

21.

22.

23.A.A.12B.6C.3D.1

24.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

25.

26.

27.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

28.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

29.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

30.（）A.0B.1C.2D.3

二、填空题(20题)31.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

32.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

33.

34.

35.

36.

37.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

38.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

39.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

40.不等式|x-1|<1的解集为

41.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

42.

43.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

55.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

56.

57.

58.

59.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

64.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

2.A

3.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

4.C

5.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

6.B

7.C

8.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

9.D

10.D

11.C

12.C

13.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

14.A

15.B

16.A

17.C

18.B

19.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

20.A

21.C

22.D

23.B

24.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B

30.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．

31.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

32.m>2或m<-3

33.【答案】

34.

35.【答案】

36.

37.

38.

39.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=040.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.4

42.

43.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

44.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.根据余弦定理，

54.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

55.

56.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

57.

58.

59.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

60.

61.

62.解(