2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

2.

3.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

4.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

5.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

6.A.A.12B.6C.3D.1

7.

8.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

9.

10.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

11.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

12.

13.

14.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

15.

16.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或617.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

18.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

19.

20.

21.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

22.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.823.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2D.

24.

25.

26.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)27.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

28.

29.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

30.

二、填空题(20题)31.

32.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

33.34.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

35.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

36.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

37.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

38.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

39.

40.

41.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

42.

43.

44.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

45.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

46.

47.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

48.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

49.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

50.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

54.

55.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

56.

（I）求C的方程；、、

57.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

58.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

59.

60.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

61.

62.五、单选题(2题)63.

64.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B此题暂无解析

9.D

10.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

11.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

12.A

13.B

14.A

15.D

16.B

17.D

18.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

19.B

20.B

21.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

22.A

23.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

24.B

25.C

26.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)

27.B

28.B

29.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

30.B

31.

32.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.34.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

35.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

36.

37.38.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

39.【答案】

40.41.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

42.

43.

44.380

45.0.33

46.

47.

48.

49.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

50.

51.

52.

53.54.如图

55.

56.(I)由57.