2021-2022学年河南省安阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省安阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

3.

4.

5.

6.

7.

8.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.410.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

11.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

12.A.A.6B.3C.2D.113.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?14.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

15.

16.（）A.12B.6C.4‘D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

19.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π20.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=021.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

22.

23.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-524.

25.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

26.

27.

28.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}29.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数的定义域为_____.

34.

35.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

36.

37.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.38.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

39.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

40.

41.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

42.

43.

44.在?ABC中，若AB=2,则

．

45.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

46.

47.

48.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

49.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

50.设0﹤a﹤π/2，则=_______.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

55.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

56.

57.

58.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

59.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

60.

61.62.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.五、单选题(2题)63.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

64.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x六、单选题(1题)65.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.A

10.B

11.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

12.B

13.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

14.D

15.B

16.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

17.A

18.C

19.A

20.B

21.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

22.B

23.A

24.A

25.D

26.D

27.B

28.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

29.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

30.A

31.

32.

33.(-∞,-1)∪(2,+∞)

34.

35.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

36.

37.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

38.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

39.9

40.41.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

42.

43.

44.

45.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

46.

47.

48.

49.50.【答案】-1

【解析】

51.

52.

53.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

54.

55.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

56.

57.

58.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

59.

60.

61.

62.(Ⅰ)f’(x