2022-2023学年黑龙江省佳木斯市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

2.

3.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

4.

5.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

6.下列不等式成立的是

7.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

8.

9.

10.

11.A.A.1B.-1C.0D.2

12.

13.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

14.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

15.

16.

17.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

18.

19.

20.

21.

22.

23.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。24.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

25.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13226.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

30.

二、填空题(20题)31.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

32.

33.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

34.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

35.

36.

37.

38.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

39.

40.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

41.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

42.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

43.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

44.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

45.

46.

47.

48.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

56.

57.

58.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

59.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

64.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

2.C

3.A

4.C

5.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

6.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

7.C

8.A

9.C

10.D

11.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

12.B

13.A

14.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.B

21.D

22.A

23.C根据题意得方程组

24.C

25.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

26.A

27.A

28.A

29.A

30.B

31.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

32.

33.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为34.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.【答案】

36.

37.

38.x+y+l=0

39.

40.41.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

42.43.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

44.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

45.

46.

47.

48.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.59.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

60.