2021-2022学年河南省洛阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省洛阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

3.

4.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

5.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

6.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

7.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

8.（）A.aB.2C.1D.0

9.A.9/2B.9C.18D.27

10.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

11.

12.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定13.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.

15.A.A.2B.1C.0D.3

16.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

17.

18.

19.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

20.

21.

22.

23.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

24.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.225.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

26.

27.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

42.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

43.

44.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

45.函数的定义域为_____.

46.

47.

48.

49.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

50.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

56.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

57.

58.

59.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

60.

61.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

参考答案

1.D

2.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

3.B

4.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

5.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

6.B

7.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

8.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

9.B

10.C

11.A

12.A

13.D

14.C

15.B

16.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

17.C

18.B

19.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

20.A

21.A

22.B

23.B

24.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

25.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

26.C

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

34.

35.【答案】

36.

37.

38.【答案】

39.

40.

41.42.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

43.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

44.m>2或m<-3

45.(-∞,-1)∪(2,+∞)

46.

47.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

48.

49.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．50.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

51.

52.

53.

54.

55.

56.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)