2021年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

5.

6.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

7.

8.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

9.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

10.若的值为()A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论

14.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

15.

16.

17.

18.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

19.

20.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

21.

22.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

25.

26.

27.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

28.

29.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}30.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1二、填空题(20题)31.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

32.

33.

34.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

35.

36.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

37.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

38.

39.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

40.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

41.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

42.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=43.

44.

45.

46.函数的定义域是_____。

47.

48.

49.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。55.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

56.

57.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

58.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

59.

60.

61.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

62.

五、单选题(2题)63.

64.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

5.D

6.A

7.A

8.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

9.Clog510—log52==log510/2=1

10.B

11.B

12.A

13.C

14.D

15.C

16.B

17.D

18.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

25.A

26.D

27.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

28.A

29.D

30.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

31.

32.

33.

34.

35.

36.π/3

37.

38.

39.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

40.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

41.x+y+l=042.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)