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文档简介
2021年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,则f(5)+f(11)等于()。A.-2B.2C.-1D.2
5.
6.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()
A.3B.4C.5D.6
7.
8.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()
A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)
9.log510—log52=A.8B.0C.1D.5
10.若的值为()A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.在△ABC中,b=7,c=5,a=4,这个三角形是()A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论
14.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M
B.
C.U
D.N
15.
16.
17.
18.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3
19.
20.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为()A.A.y-3x+2=0
B.y-32-2=0
C.3y+x+6=O
D.3y+x-6=0
21.
22.sin15°cos15°=A.A.
B.
C.
D.
23.
24.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}
25.
26.
27.函数的定义域是()
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}
28.
29.不等式-2x^2-5x+3<0的解集是()A.全体实数B.空集C.{x|-3<x<1/2}D.{x|x<-3,或x>1/2}30.函数()。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1二、填空题(20题)31.若函数Y=f(x)是奇函数,且在[1,5]上是增函数,那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________
32.
33.
34.某灯泡厂生产25w电灯泡,随机地抽取7个进行寿命检查(单位:h),结果如下:1487,1394,1507,1528,1409,1587,1500,该产品的平均寿命估计是________,该产品的寿命方差是________.
35.
36.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..
37.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________.
38.
39.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
40.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1,0),(3,0),则f(x)的最小值为______。
41.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.
42.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=43.
44.
45.
46.函数的定义域是_____。
47.
48.
49.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa,则tana=.
50.
三、计算题(2题)51.
52.四、解答题(10题)53.
54.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求这四处数。55.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合.
56.
57.(本小题满分12分)在△ABC中,A=30°,AB=2,BC=。求:(1)sinC;(2)AC
58.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.
59.
60.
61.已知二次函数图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。
62.
五、单选题(2题)63.
64.()A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6六、单选题(1题)65.
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.A因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),
又因为f(x+3)=f(x),所以函数f(x)的周期T=3,所以f(1)=-1,
所以f(-1)=f(1)=-1,
所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)
=f(2)+f(2)=2f(2)
=2f(-1+3)=2f(-1)
=2×(-1)=-2.
5.D
6.A
7.A
8.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)
9.Clog510—log52==log510/2=1
10.B
11.B
12.A
13.C
14.D
15.C
16.B
17.D
18.Dy=6sinxcosx=3sin2x,所以当sin2x=1时,y取最大值3.
19.C
20.B
21.D
22.A
23.A
24.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路:A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}
25.A
26.D
27.C当1-x2≥0时,函数有意义,所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.
28.A
29.D
30.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时,y′=3x(x+2)﹥0,当-2﹤x﹤0时,y′﹤0,所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0,所以函数在x=0处有极小值-1
31.
32.
33.
34.
35.
36.π/3
37.
38.
39.-x2-2x.【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】
40.-4由于函数开口向上,故其在对称轴处取得最小值,又函数过点(-1,0),(3,0),故其对称轴为x=,fmin(1)=1+b+C,而f(-1)由1-b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(1)=1-2-3=-4.
41.x+y+l=042.答案:(-4,13)2a+2b=2(1,2)
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