2022年四川省达州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年四川省达州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

3.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

4.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

5.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

6.

7.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

8.

9.（）

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）13.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

14.

15.

16.

17.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}18.设角a是第二象限角，则

19.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.6420.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

21.（）A.0B.1C.2D.3

22.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

23.A.3B.4C.5D.6

24.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

25.

26.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

27.

28.A.A.±1B.3C.1D.±329.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)30.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12二、填空题(20题)31.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

32.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

33.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

34.函数的定义域是_____。

35.

36.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

37.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

38.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

39.

40.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

41.

42.

43.

44.

45.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

46.函数的定义域是________.

47.

48.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

49.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

50.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

54.

55.

56.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

57.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

58.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

59.

60.

61.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．62.五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

参考答案

1.D

2.B

3.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

4.C

5.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

6.C

7.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

8.A

9.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

10.D

11.C

12.A

13.B

14.A

15.C

16.D

17.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

18.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

19.C

20.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

21.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．

22.C

23.A

24.D

25.B

26.A

27.B

28.C

29.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

30.B

31.x+y+l=0

32.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

33.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

34.(1,2]

35.

36.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

37.38.5x+2y-4=0

39.

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

43.

44.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

45.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．46.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

47.

48.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

49.50.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

51.

52.

53.

54.

55.56.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分