2021年山西省运城市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年山西省运城市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

2.

3.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

4.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

5.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

6.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

7.在等比数列A.100B.40C.10D.20

8.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

9.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

10.

11.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

12.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

13.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

14.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

15.

16.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

17.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

18.

19.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

25.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

26.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项27.

28.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

29.

30.（）

二、填空题(20题)31.

32.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

33.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

34.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

35.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

36.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

37.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

38.函数的定义域是________.

39.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

40.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

41.

42.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

43.

44.

45.

46.

47.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

48.

49.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

50.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

54.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

55.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

56.

57.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

64.

六、单选题(1题)65.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

2.A

3.B

4.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

5.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

6.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

7.D，故答案为D

8.C

9.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

10.A

11.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

12.A函数y=-cos4x的最小正周期.

13.A

14.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

15.C

16.D

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.D

23.A

24.B

25.A

26.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

27.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

28.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

29.C

30.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

31.

32.

33.

34.2√3/3

35.

36.m>2或m<-3

37.38.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

39.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】40.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

41.

42.(x+1)^2+(y-4)^2=9

43.

44.

45.【答案】

46.

47.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

48.49.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

50.

51.

52.

53.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1