2022-2023学年湖北省鄂州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省鄂州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

2.

3.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

4.

5.A.A.4

B.8

C.

D.

6.

7.若的值为()A.

B.

C.

D.

8.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O9.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

10.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离

11.

12.

13.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

14.

15.

16.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个17.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

18.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

19.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/820.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

21.

22.

23.

24.

25.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}26.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

27.

28.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.12

29.

30.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

32.33.不等式|x-1|<1的解集为

34.

35.

36.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

37.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

38.函数的值域是_____,周期是_____.39.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

47.

48.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.49.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

54.

55.

56.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

57.

58.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

59.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

60.

61.

62.

（I）求椭圆的方程；

五、单选题(2题)63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

六、单选题(1题)65.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

参考答案

1.B

2.C

3.B此题暂无解析

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

10.B

11.B

12.A

13.C

14.D

15.D

16.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

17.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

18.B

19.C

20.C

21.D

22.B

23.C

24.D

25.D

26.B

27.B

28.D

29.C

30.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

31.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

32.

33.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

34.

35.

36.

37.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.38.[-5,5],6π39.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

40.

41.【答案】

42.

43.

44.

45.

46.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

47.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

48.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)

57.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

58.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其