2022-2023学年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确4.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.45.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称6.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

7.

8.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

9.

10.

11.

12.

13.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-114.函数f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.奇函数也是偶函数15.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.316.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.16

17.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

18.

19.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

20.

21.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

22.

23.

24.

25.

26.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

27.

28.

29.

30.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=35.

36.

37.不等式的解集是_____.

38.

39.

40.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

41.

42.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

43.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

54.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

55.

56.

57.

（I）求C的方程；、、

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

参考答案

1.D

2.A

3.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

10.B

11.D

12.D

13.D

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B

19.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

20.C

21.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

22.A

23.B

24.C

25.D

26.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

27.A

28.A

29.D

30.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

31.

32.

33.34.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

35.

36.

37.

38.

39.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

40.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

41.

42.0.3343.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.(I)由

58.

59.由于椭圆的两焦点分另0