2022-2023学年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

2.A.A.±1B.3C.1D.±3

3.

4.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

5.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

6.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

7.

8.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

9.

10.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

11.()

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

16.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)19.（）

20.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]21.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

22.

23.在等比数列A.100B.40C.10D.20

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

34.

35.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

36.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

37.

38.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

39.

40.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

41.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

42.

43.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

44.

45.

46.

47.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

48.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

49.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

54.

55.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。56.

57.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

58.

59.

60.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。61.

62.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。五、单选题(2题)63.（）

64.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

六、单选题(1题)65.若A.B.C.D.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D

7.D

8.C

9.A

10.B

11.D

12.A

13.D

14.D

15.B

16.C

17.B

18.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

19.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

20.C

21.A

22.B

23.D，故答案为D

24.D

25.C

26.B

27.A

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

34.

35.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

36.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

37.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

38.252.84

39.

40.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

41.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

42.【答案】43.【答案】

【解析】

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(