2022-2023学年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

3.若则

4.（）

5.

6.

7.

8.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

9.

10.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

11.（）A.8个B.7个C.6个D.5个

12.A.A.±1B.3C.1D.±3

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

15.

16.

17.

18.A.4πB.πC.2πD.π/2

19.

20.

21.

22.三个数之间的大小关系是（）。

23.

24.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.1225.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

26.

（）

27.

28.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

29.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

30.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数的定义域为_____.

34.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

35.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

36.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

37.

38.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

39.

40.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

41.

42.

43.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

44.

45.

46.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

47.

48.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

49.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

50.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

55.

56.

57.

58.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

59.

60.

61.

62.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。五、单选题(2题)63.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=064.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132六、单选题(1题)65.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

参考答案

1.B

2.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

3.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

4.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

5.C

6.B

7.C

8.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

9.D

10.C

11.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

12.C

13.B

14.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

15.C

16.B

17.C

18.C

19.A

20.A

21.D

22.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得

23.A

24.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

25.B

26.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

27.B

28.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

29.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

30.A

31.【答案】

32.

33.(-∞,-1)∪(2,+∞)

34.

35.m>2或m<-336.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

37.

38.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

39.

40.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

41.【答案】

42.43.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

44.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

45.

46.

47.48.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

49.

50.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

51.

52.

53.

54.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.A