2022年宁夏回族自治区银川市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

2.

3.

4.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

5.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

6.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

7.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

8.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

9.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

10.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

13.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

14.

15.的导数是（）。

16.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

17.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

18.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

19.（）

20.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

21.

22.

23.

24.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

25.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件26.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

27.

28.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

29.

30.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

33.

34.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

35.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为36.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

37.

38.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

39.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

40.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

41.函数的定义域是________.

42.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

43.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

44.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

45.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

46.

47.

48.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

49.

50.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

54.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

57.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

58.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

6.B此题暂无解析

7.A

8.B

9.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

10.D线段MN所在直线的斜率为

11.B

12.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

13.B

14.D

15.C

16.A对于A选项，，故是奇函数.

17.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

18.D

19.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

20.D

21.B

22.C

23.D

24.A设A为第2名是女生,P(A)=.

25.C

26.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

27.C

28.D

29.B

30.B

31.32.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

33.

34.m>2或m<-335.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+336.5x+2y-4=0

37.

38.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

39.

40.41.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

42.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

43.0.33

44.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

45.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有