第五章光调制技术

光的调制：将所传递的信息加载到激光上，将激光作为信息的载体，通过变更激光的振幅、波长(频率)、相位、偏振参数、方向等各参量，使光携带信息的过程。内调制：是将待传输的信号干脆加载到激光器上。外调制：是在激光谐振腔以外的光路上放置调制器，将待传输的信号加载到调制器上．当激光通过这种调制器时，激光的强度、位相、频率等将发生变更，从而实现调制。我们主要讲外调制技术。概述这种调制方法由于不涉及激光器的内部结构，可以接受现成的性能优良的激光器．因而成为目前广泛应用的调制类型。晶体光学基础光在晶体中的传播电光调制声光调制磁光调制晶体光学基础晶体结构及其对称性（简介）晶体是组成物质的微粒(原子、分子或离子)或微粒群在空间依据确定的规则周期性排列形成的一种晶态固体。微粒或粒子群基元结点点阵晶格格点习惯上常选基元的重心作为格点是同一个物体空间点阵和晶体的格子构造1.一维点阵2.二维点阵（平面点阵）3.三维点阵（空间点阵）晶体光学基础晶体基本重复单元，称为晶胞。晶胞常量：三个棱长：棱与棱之间的夹角：晶体原胞的选择原则为：1)所选择的平行六面体应当能够反映整个空间点阵的对称性，也即平行六面体的对称性应与空间点阵的对称性一样。2)在不违反空间点阵对称性的条件下，平行六面体上棱与棱之间的直角关系应力求最多。3)在符合以上两项原则的基础上，平行六面体的体积应最小。晶体光学基础布喇菲点阵：依据空间对称性，可以有14种点阵，称布喇菲点阵，或称14种晶胞

14种晶胞分为7个晶系：三斜、单斜、正交（斜方）、正方（四角）、立方、三角、六角晶体光学基础米勒指数：如图：记为：米勒指数（236）立方正交（斜方）四方单斜三斜六方三方布喇菲点阵晶体的基本性质：1、自限性是指晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体的实力。晶体自限性说明，其外形规则是内部排列有序的体现。2、晶面角守恒同一品种的晶体，生长条件不同，其外形不同。然而同一品种的晶体，不论其外形如何，晶面间的交角总是确定的。晶体光学基础3、匀整性是指晶体在不同位置上具有相同的物理性质。4、各向异性是指晶体的宏观性质随视察方向的不同而不同。这一性质的本质是晶体沿不同晶轴方向晶格常量不同，也就是由晶格中各个方向格点的排列方式不同而引起的。晶体的解理与双折射是晶体各向异性的典型体现。晶体光学基础5、晶体的对称性是指晶体的几何形态由于晶体内部结构在某些不同方向或在同一方向的不同位置存在着有规则的重复性，从而体现出的在一些不同方向上自相重合现象的特性。

6、最小内能性：在相同的热力学条件下，晶体的内能是最小的。光调制中最为关切的是晶体的各向异性和对称性晶体光学基础

n次旋转反演（Sn）：进行n次旋转后，绕旋转轴的某个点再进行中心反演

镜象反演（）：以某个面为对称面

中心反演（I）：绕某个中心点，把坐标为r的点换到-r上

n次旋转（Cn）：绕某轴转n次后回到原位

如：某晶体，绕某周转120°后与原来重合，可转三次，该轴称为3次旋转轴，n=3，n可取1，2，3，4，6

恒等操作（E）：绕任何轴旋转0或2

角度晶体的对称性：对晶体实行某种适当的操作，晶体保持不变晶体光学基础点群一种晶体可以有多种对称操作，这些对称操作的集合称为“群”；KDP晶体（KH2PO4）四角晶系，点群

[001]4次旋转反演轴

2[010]或[100]2次旋转轴

m[110]对称面砷化镓晶体（GaAs）立方晶系，点群

[100]4次旋转反演轴

3[111]3次旋转轴

m[110]对称面“点群”是晶体结构对称类型的一种标记方法，例：

各种点阵（晶体）拥有不同的对称性，因此，各种晶体可以用“点群”来表示；晶体光学基础第5章光调制技术晶体光学基础光在晶体中的传播电光调制声光调制磁光调制物理量标量：温度（T），质量（m）；

只有大小，没有方向矢量：电场强度（E），电极化矢量（P）；

有大小，有方向张量：什么是张量？如何表示？P和E的关系

在各向同性介质中，P和E同向PE线性关系，：比例常数，极化率或极化系数光在晶体中的传播在各向异性介质中，P和E一般不同向若PEE的每一个重量对P的每一个重量都有贡献有P和E的关系由9个常数，或一个物理量的9个分量来决定，这9个分量有规则地排列成一个3x3的矩阵

二阶张量，称为极化系数张量

光在晶体中的传播矩阵表示法重量表示法i（自由脚标）=1，2，3；j（哑脚标）=1，2，3

哑脚标表示对它的全部可能值求和，但省去求和号不写光在晶体中的传播由此可见

1)各向异性晶体中P每一个分量都与E的三个分量存在着线性关系，P不再与E同向；

2)坐标系确定后均为常量，的大小取决于晶体的结构和三个坐标轴相对于晶格结构的选择情况。通过坐标系的恰当选择．使得张量的非对角元素等于零晶体的主介电坐标系光在晶体中的传播考虑对称性后：低级晶族在直角坐标系中中级晶族高级晶族光在晶体中的传播晶体光学特性的几何表示光在晶体中的传播该波动方程组有非零解的条件为方程组的系数行列式为零，即光在晶体中的传播两层曲面通常有四个公共点，通过原点和这些公共点连线方向传播的两个波有相同的相速度，这些方向称为光轴。晶体中至多有两个光轴。1)折射率椭球任一矢径的方向，表示光波电位移矢量D的一个方向。矢径长度表示D沿矢径方向振动的光波的折射率。2)对于随意给定的波矢K，利用折射率椭球可求光波D的偏振方向及相应折射率：通过原点作K的垂面，与折射率椭球相交得一椭圆截面，则这一椭圆截面的两个轴即为两个偏振允许方向，两个轴的长度nI、nп为相应的折射率。折射率面（各传播方向上折射率的空间取值分布）随意给定点离开原点的距离等于沿这个方向传播的光波的折射率yzknone正单轴晶体yzknone负单轴晶体vot

vet

光轴

负晶体

(vo<ve)

子波源

子波源

vot

vet

光轴

正晶体

(vo>ve)

相速度面（各传播方向上光速的空间取值分布，等价于波面）：给定点离开远点的距离等于沿这个方向传播的光波的速度晶体的双折射光在晶体中的传播分析这三种状况对于一线偏振光入射，光被分解为o光和e光，其折射率分别为no和nb。在晶体中传播了距离d后，两种偏振光之间出现相位差。rbnxEExEb½波片：＝¼波片：＝/2可导致偏振态的变更，如何变更呢？光在晶体中的传播电光效应利用电光效应能在自然双折射晶体(如KDP)中形成新的光轴，或者使各向异性的自然晶体(如GaAs)产生双折射。这种效应弛豫时间很短．仅有10－11秒的量级，外场的施加或撤消导致的折射率变更瞬间即可完成．可用作高速调制器、高速开关等。电光效应：理论与试验证明，介电常量是随电场强度而变更的．假如外加电场较弱，可以做弱场近似，认为介电常量与电场强度无关；但当光介质的两端所加外加电场较强时，介质内的电子分布状态将发生变更，以致介质的极化强度以及折射率也各向异性地发生变更，这种现象称为电光效应。为了突出物理思路，简化推导，本节探讨基于以下条件：1)外加电场相对光场为低频。外加电场频率接近或达到光频时属于非线性光学探讨范畴。2)所探讨介质为无对称中心的晶体。本节探讨线性电光效应，只能存在于无对称中心的晶体中。3)外加电场沿着某一介电主轴作用于晶体。此时D与E的方向一样，因而D只随E的大小变更。线性介电常数加电场后的介电常量在光频段，介电常量即便有微小的变更都可以导致明显的光学效应。电光效应取二阶近似可得：线性电光系数Pockels效应二次电光系数，Kerr效应由介质本身的性质确定电光效应折射率椭球可以很便利的表示出折射率在晶体空间各方向上的取值分布，这样外加电场对于晶体折射率的影响就可以用折射率椭球的大小、形态和取向等因素的变更来描述。也就是说要探讨外加电场对晶体折射率的影响，只要探讨折射率椭球如何随外加电场而变更就可以了。光波在各向异性晶体中的传播特性可用折射率椭球来描述，引入逆介电张量则不加外场时在xyz主介电坐标系中的折射率椭球又可表示为电光效应当加上电场后：电光效应E对n的影响可以用的变化来表示由外加电场引起的共9个方程电光效应共27个元素共18个电光效应具有反演对称性的晶体电光效应KDP晶体电光效应KDP晶体的线性电光效应KDP晶体是人工生长的KH2PO4单晶的简称．属于四方晶系；点群，为单轴晶体。不加外场时．其折射率椭球为:当晶体受到外加电场作用后，其线性电光效应矩阵为:从外加电场平行和垂直光轴两种状况分析KDP晶体受电场作用后的折射率变更状况，定义入射光波矢方向与外加电场一样的电光效应称为纵向电光效应，而称波矢方向垂直于外场的电光效应为横向电光效应。1．外加电场平行于光轴接受z切割(即沿垂直于光轴方向切割)型晶片这样其折射率椭球为:主轴发生变化，设新旧主轴之间的夹角为KDP晶体的线性电光效应坐标变换矩阵为：00001新主轴0KDP晶体的线性电光效应标准的双轴晶体折射率椭球方程下面来求三个主折射率

的量级为，而E的量级为所以可近似处理如下：KDP晶体的线性电光效应

坐标变换结果表明；

1)施加外场E3后，椭球的xoy截面由圆变为椭圆，折射率椭球由旋转椭球面变为一般椭球面，KDP由单轴晶体变为双轴晶体。

2)x’方向折射率比原来的折射率no有所减小，而y’方向折射率与原折射率相比有所增大，于是沿x’方向偏振的光传播相速度加大，而沿y’方向偏振的光传播相速度减小．因此称x’轴为快轴，y’为慢轴。KDP晶体的线性电光效应2．外加电场垂直于光轴这样其折射率椭球为:主轴发生变化，设新旧主轴之间的夹角为KDP晶体的线性电光效应则新主轴坐标系中折射率椭球变为：KDP晶体的线性电光效应上述结果表明：

1)施加外场E2后．新折射率椭球的主轴是由旧主轴绕x2轴旋转角后形成的，与外加电场成正比，但一般是一个小值。2)施加外场E2后，折射率椭球由旋转椭球变为一般椭球．单轴晶体变为双轴晶体，双轴晶体的光轴方向之一仍为原z轴，另一光轴位于以z’轴为对称轴且和z轴对称的方向上。事实上，外加电场垂直于光轴时，KDP晶体的横向电光效应为零．纵向电光效应也特别微弱，因而通常不接受该种工作方式。KDP晶体的线性电光效应电光调制外加电场能引起折射率的变更，折射率变更又会引起光波在晶体中传播状况的变更，因此利用晶体的电光效应可以实现对晶体中传播光波的限制．变更传播光的幅度、频率、偏振态、传播方向等，这种基于电光效应的原理对光进行的调制就称为电光调制，分强度调制、相位调制、脉冲调制等方式。下面以外加电场平行于光轴的KDP晶体为例，分析利用电光相位延迟实现纵向与横向电光调制的过程。1．电光相位延迟设沿x方向振动的简谐光沿z向垂直入射到外加电场平行于光轴的KDP晶体表面三边入射光沿z,起偏

处，两传播模有相位差（称作相位延迟）相位延迟输出输入KDP起偏处入射光分解为方向偏振的两个传播模，分别在晶体中传播入射光电光调制其中半波电压：使相位延迟达到所用的电压令得到另一个表达式出射光：处，合成光波的偏振态取决于相位差，一般是椭圆偏振态几个特殊点：线偏振；圆偏振，线偏振电光调制电光调制2．纵向电光强度调制入射光经过偏振片后强度为：输入KDP起偏检偏电光调制经过长为的晶体后，相位延迟检偏器的出射光总场强为：出射光强设输入电压为正弦调制电压，即实现了强度调制电光调制问题：加交变电压后，输出非线性失真；解决：加入波片，相当引入一固定的相位延迟，将调制器偏置在处；

当输入在确定范围内（小信号），获得线性调制。输入KDP起偏检偏快输出电光调制电光调制纵向强度调制器小结：入射光分解为感应主轴方向的两个传播模；找出相位延迟和外加电压（电场）的关系；加入检偏器得到输出光强随外加电压变更，实现强度调制；加入1/4波片供应固定“偏置”，以得到线性调制。电光调制存在问题：光沿z轴传播，而外加电压也施加在z方向，因而电极结构必然引起晶体的不均匀性，从而引入干扰，虽然可通过加圆环形电极而得到部分改善，但是并没有根本的改变3．横向电光强度调制450z切型晶体是指光波波矢在xy平面内，并与xy轴成450夹角，即光波沿晶体的[110]方向电光调制自然双折射

电致双折射问题：自然双折射项不受调制电压影响（看作固定偏置）随温度而变，且变化率不同稳定性差！切割，方向通光入射光分解为沿和方向偏振的两个传播模

输入KDP起偏输出电光调制处电光调制对确定传播长度而言，与晶体的厚度成正比，晶体越薄，则横向半波电压越小，越简洁实现电光调制。晶体的横向半波电压由于光沿y’方向入射，因而，沿x’方向和z方向偏振的分别为o光和e光，所以由于方向选择导致了晶体因为自然双折射而造成的固定工作点偏移。通过恰当变更晶体长度L，可以选择合适的工作点。由此可见．横向电光调制器不仅克服了电极影响问题，还由于自然双折射相位延迟与晶体长度成正比，因而可以通过晶体长度的选择来调整相位延迟大小，以及可以调整工作点的位置。以实现有效的电光调制。4．相位调制调制电压电光调制入射波为出射波为：5.电光调Q全反射输出KD*P偏振片激光介质部分反射通常，晶体上加半波电压的一半，自发辐射光一次通过晶体产生，反射后第二次通过晶体，。回到偏振片处仍为线偏振，偏振面转，不能通过；

损耗大，不能起振。适当时候，突然撤去电压，光沿光轴通过，没有相位延迟，反射后可以通过偏振片；

损耗低，起振，产生巨大脉冲，称“退压式”Q开关。电光调制6.电光光束偏转Ld晶体假设，折射率沿坐标变化d光线A的渡越时间光线B的渡越时间由于渡越时间差，波阵面倾斜，法线偏转。在晶体内部的偏转角由y

转向

x，取负号出射到晶体外若转角较小电光调制双KDP楔形棱镜偏转器上棱镜，E

为负，对光A：下棱镜，E

为正，对光B：求得将m

对棱镜串联使用，总偏转角上下入射光电光调制作业P17413.14.15

Thankyou第5章光调制技术晶体光学基础光在晶体中的传播电光调制声光调制磁光调制不仅电场能引起晶体的折射率变更，声波的应变场也能变更某些类型晶体的折射率，由于声波的周期性，会引起折射率的周期性变更，产生类似于光栅的光学结构。从而对入射的光波产生调制，这种调制称为声光调制。声光调制的物理基础是超声波引起晶体的应变场，使射入晶体中的光波被这种弹性波衍射，这种物理现象称为弹光效应。声光调制弹光效应弹光效应：声场作用—形变—附加的电极化—折射率变更晶体上不加声场前，在xyz主介电坐标系中折射率椭球方程为受到外力作用后，外力作用引起弹性应变，使折射率椭球方程变为外力对n影响的体现弹光系数张量接受缩写符号：弹光效应弹光系数张量不同的物质，弹光系数矩阵是确定的。熔融石英以熔融石英为例：施加应力前，折射率椭球为：弹光效应假设只有x

方向有伸缩应变：弹光系数张量折射率椭球变为：弹光效应变为单轴晶体，加应变的x

方向为光轴方向感应折射率为：弹光效应：声场作用—形变—附加电极化—折射率变更弹光效应当光沿x向传播时，不发生双折射；当光沿y或z向传播时，双折射率为:声光衍射声波通过介质——介质中产生随时间、空间周期变更的弹性波——折射率周期变更——相当于“相位光栅”——发生光的衍射(1)行波声场可以依据惠更斯－基尔霍夫公式计算在行波声场中衍射光的光强。假如入射声场为：波长、相位、振幅相同，传播方向相反的两束声波叠加后即形成声驻波，设两束反向波为则合成波为：相应的折射率变更为：(2)驻波场声光衍射两种衍射：Raman—Nath衍射声波频率较低（较大）声波波束窄“面光栅”

周期大声光作用距离短Bragg衍射声波频率较高（较小）声波波束宽“体光栅”

周期小声光作用距离长光波波阵面声波波阵面声光衍射Raman—Nath衍射

（仍以熔融石英为例）平面纵声波沿x方向，声波波束宽度为L质点位移：应变场：单色平面光波，x方向偏振，沿y方向传输相应折射率：光波波阵面声波波阵面与声场无关与声场有关声光衍射（到中心）（到子波源dx）（程差）参照物理光学的方法，求远场P处的光强将y=L

处的波阵面分成许多子波元dx,子波元dx

对P点处光场的贡献入射场声光介质中空气中与dx

大小成比例与x

无关与x

有关P点处光强为从到的积分声光衍射其中欧拉公式积分结果函数Bessell函数公式偶阶奇阶声光衍射探讨m取不同值表示不同方向可能取得极大值极大条件

m：衍射级次对比普通光栅

可见相当于光栅常数各级衍射光强：由正、负同级次衍射光强度相等；各级衍射光总和=入射光强功率守恒，但各级都不强各级衍射光均为单色光，但有频移：声光栅是移动的衍射光频率：一般可忽略频移声光衍射Bragg衍射

小、L

大，体光栅折射率周期变化（周期）并沿方向移动，可看作一系列移动的部分反射镜——体光栅；入射

某一方向得到衍射光的条件：从同一“镜面”反射的光光程差为零；得到衍射角=入射角相邻两“镜面”反射的光，光程差=光波长整数倍得到Bragg条件但没有考虑声波的移动

声光衍射布拉格衍射的输出：依据一系列推导得布拉格最大振幅表达式为入射光功率转化为衍射光功率的部分表示为声光品质因数声波强度声光衍射判据，什么时候看作体光栅，什么时候看作面光栅？光栅模型：光密层，全不透光光疏层，全透光厚度分别为当光偏离正入射且时，上半部分和下半部分的光程差，由同一光疏层得到的光最弱；

当长度后，相邻两光疏层输出的光不能相遇；则有RamanNath衍射Bragg衍射由图由声光衍射每个课本定义方式不一样这个问题自己查资料解决好吗？根据波粒二象性频率为，波矢为的光波能量为，动量为的光子流频率为，波矢为的声波能量为，动量为的声子流两种情况入射光衍射光声波迎向光波，消耗一个光子并吸收一个声子，放出光子入射光衍射光声波背着光波，消耗一个光子，放出一个光子和一个声子服从

动量守恒能量守恒声光衍射的量子说明通常有即

与方向可能不同，但大小相等，波矢图是等腰三角形从波矢三角形其中即Bragg条件满足波矢匹配即满足Bragg条件声光衍射的量子说明声光器件1．声光调制器从原理上讲，声光效应既可以用于光强调制．也可以用于频率调制。由于衍射光的频率不再与入射光相同，其变更量确定于声波频率，因而可以通过限制声波驱动电信号来实现频率调制。但是，由于声波频率远低于光波频率，衍射光的频移很小，对于一般的激光束，其线宽已大于声波频率，所以频率调制的意义不大。下面，我们仅介绍声光强度调制器。1)拉曼—奈斯型声光调制器一级衍射效率是假如声波是被载有信息的信号调制的．则衍射光也会受到相同信号的调制。声光器件工作频率较低，一般<10MHz，允许声光相互作用长度L很小，所以衍射效率很低，目前已经较少运用。声光器件2)布拉格型声光调制器衍射效率为100％时的声强度声束宽度材料品质因数声光器件设换能器的高度是h，则相应的声功率为：由此可知，衍射效率随声强单调线性增加，假如声强度受到了信息信号的线性调制，则布拉格衍射可以有效地进行光强调制。由此可知，为了使调制器有较高的效率，应当有一个小的纵横比。声光器件2．声光偏转器原理：利用调频声波，改变大小而改变衍射光方向当