有理数的分类

关于有理数的分类第1页，共18页，2023年，2月20日，星期四知识回顾１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数是

；负数是

。

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作

。３、如果上升１０米，记作＋１０米，那么下降１２米，记作

。４、如果规定向西走３０米，记作＋３０米，那么－４０米，表示

。＋1/2、１１－２、－３.５向东走了40米－12米－２００米第2页，共18页，2023年，2月20日，星期四

数的家族成员太多，不便研究和使用，你能不能将它们合理的分成一些小组？第3页，共18页，2023年，2月20日，星期四正整数：110，1，3

零：0负整数：-12，-8，-2正分数：3.5，，负分数：，-2.8，第4页，共18页，2023年，2月20日，星期四定义：

1、正整数、0、负整数统称整数，

正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。第5页，共18页，2023年，2月20日，星期四试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？按定义（整数和分数）分：第6页，共18页，2023年，2月20日，星期四按性质（正数和负数）分：

有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。第7页，共18页，2023年，2月20日，星期四自然数0正整数非负数0正数非正数0负数说明：1、自然数，非负数，非正数，2、小学学过的圆周率不是有理数。3、“0”是整数，不是正数，是非负数，是自然数，是非正数。谈谈你对0的认识？第8页，共18页，2023年，2月20日，星期四

以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？（1）（2）第9页，共18页，2023年，2月20日，星期四1．下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥

2、-100不是（）

A．有理数 B．自然数

C.整数 D．负有理数A练一练B第10页，共18页，2023年，2月20日，星期四定义：

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.第11页，共18页，2023年，2月20日，星期四例1把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：

-18,，3.1416,0,2001,,-0.142857,95%

正数集

负数集

整数集

有理数集

例题讲解…………第12页，共18页，2023年，2月20日，星期四29，2002，-1，0，-2，1-5.5，-1，-2，-0.01，-5.5，90%，3.1，-0.01，29，2002，90%，3.1，1，练习：把下列各数填入相应集合内：29，-5.5，2002，-1，90%，3.1，0，-2，-0.01，1，（1）整数集合：{，

…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）负数集合：{…}（5）正有理数集合：{…}（6）负有理数集合：{…}（7）非负数集合:{…}（8）非正数集合：{…}

29，2002，90%，3.1，1，-5.5，-1，-2，-0.01，29，2002，90%，3.1，1,0，-5.5，-1，-2，-0.01，0，第13页，共18页，2023年，2月20日，星期四“分数=小数”成立吗？1、分数与有限小数和无限循环小数可以互化。例：31/5=6.2，10/3=3.33……0.24=6/25,0.66……=2/32、无限不循环小数不能化成分数；分数也不可能化成无限不循环小数。例：不能化成分数。

3.010010001……也不能化成分数。分数与小数是不一样的。第14页，共18页，2023年，2月20日，星期四1、下列说法错误的是（）。A、-0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、-2.74是负分数D、非负数就是正数2、下列说法中，正确的是（）。A、正整数、负整数统称为整数B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数BD考考你：第15页，共18页，2023年，2月20日，星期四

判断题（正确的在后面的括号里打“√”，错误的在后面的括号里打“×”）（1）0是正整数；（）（2）非负整数包含0；（）（3）正分数一定是正有理数；（）（4）有理数中没有最大的数；（）（5）在有理数中，0仅表示没有。 （）（6）正数和负数统称有理数。（）（7）-3.5是负分数 （） （8）正有理数和负有理数