2020年江苏省宿迁市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2020年江苏省宿迁市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

4.

5.

6.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.1/2B.1C.0D.212.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

13.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

14.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

15.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/216.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=017.A.A.4B.3C.1D.-4

18.

19.

20.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

21.

22.

23.

24.

25.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/526.A.A.4

B.8

C.

D.

27.

28.

29.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

34.

35.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

36.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

37.函数的值域是_____,周期是_____.

38.设=_____.

39.

40.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

41.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

42.

43.44.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

45.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

46.

47.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

48.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

54.

55.

56.

57.

58.59.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

60.

（I）求直线MF的方程；

61.

62.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.五、单选题(2题)63.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.D

6.D

7.B

8.D

9.C

10.A

11.D此题暂无解析

12.D

13.C

14.D

15.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

16.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

17.A

18.A

19.B

20.B

21.A

22.D

23.A

24.C

25.C

26.B

27.C

28.C

29.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

30.D

31.【答案】

32.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

33.

34.35.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

36.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.37.[-5,5],6π

38.-1

39.

40.

41.

42.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

43.44.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

45.

46.

47.x+y+l=0

48.π/3

49.

50.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，