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文档简介

8.2解一元一次不等式

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（BS）教学课件8.2.3解一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）学习目标趣味阅读有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.

鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.导入新课复习引入1.什么叫一元一次方程?答：“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.2.不等式的基本性质：不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.不等式性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

合作探究思考观察下面的不等式：x-7>263x-7>26-4x>3它们有哪些共同特征？每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.讲授新课一元一次不等式的概念一只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义概括总结练一练下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x解一元一次不等式二合作探究解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16归纳总结解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的形式.例1

解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）.解：（1）原不等式为2-5x<8-6x

将同类项放在一起即x<6.

移项，得-5x+6x<8-2，计算结果典例精析解：首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移项，得2x-9x≤10-6去括号将同类项放在一起（2）原不等式为合并同类项，得

-7x≤4两边都除以-7，得

x≥.计算结果根据不等式性质3

解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.

它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.

这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.议一议当堂练习1.解下列不等式：

（1）

-5x≤10；

（2）4x-3<

10x+7.2.解下列不等式：（1）

3x-1

>2(2-5x)；（2）

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