勾股定理复习练习

第14章

勾股定理习练习题一、填空题．在eq\o\ac(△,)中，∠＝90°，c=13eq\o\ac(△,)面积为．．在eq\o\ac(△,)中，∠＝90°，eq\o\ac(△,)ABC三满足的关系式为．．在eq\o\ac(△,)中，∠＝90°若a=6b=8，则c=

．．若一个三角形的三边满足

，则这个三角形是5.等△的长＝10cm底BC为，底边上的高为____，面积为______；若边ABC的长2cm，那么等ABC的面积为.6.一直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7．已知直角三角形三边的长为3,4,x则＝.若等边△的长为2cm，么的面积为.8．一天，小明买了一张底面是长为的方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有高宽100cm．你认为小明能进屋吗？．9．在△ABC中∠C=90,BC,CA,一蜗牛从点发，以每分20cm的速度沿CA-的径再回到点需要

分的时间.10图一根树在离地面9处断裂的部落在离底部米处树折断之前有__米．已知：如图，以ABC的边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB则图中阴影部分的面积为．12．图，所有的四边形都是正形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，，的积之和_______.13我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形如所果大正方形的面积是13小正方形的面积是，直角三角形的两直角边长分别为

，b

，那么

()

2

的值是_．14如图，已知

t△

中，

，

，

cm现将

△ABC

进行折叠，使顶点A，重，则折痕DE______cm．15某楼梯的侧面视图如图示，其中

4

米，

C某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段梯所铺地毯的长度应为．16如图，已知在t△ABC中ACBRt，4，分别以，为径作半圆，面积分别记为S，，则+S的等于．12117．图三正方形中的两个面积＝，＝，则另一个的面积S为．18图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在eq\o\ac(△,Rt)中，若直角边AC6＝6将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是。19如图，等腰

△

中，

AB

，

AD

是底边上的高，若

AB，

，

则ADcm．20利用图）或图）两个图形中的有关面积等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．22长为4m的子搭在墙上与地面成°角，作业时调整为60°角（如图所示梯子的顶端沿墙面升高了二、选择题

．如直

l

上有三个正方形

，，c

若

，

的面积分别为5和11则

的面积（）Ａ．4

Ｂ．6

Ｃ．Ｄ55如把矩形纸

ABCD

沿

，

同时折叠，B，C

两点恰好落在

AD

边的

点处，若

∠

，

PF

，

PH

，则矩形

的边

BC

长为（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

．如图，长方体的长为15宽为10，高为，点

离点

的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点

爬到点

，需要爬行的最短距离是（）A525B．．．

35

．222．22224.分以下列四组数为一个三角形的边长513；（），5，.其中能构成直角三角形的有A.4组5．在下列说法中是错误（）

B组

C.组D组A

．在△

若

∠

A∠

B

：∠

C

＝52，△直角三角.B

．在△

，

＝

一∠

B

则ABC直角三角.C在△ABC中若a，b，则△为角三角形.D在△若a：bc224△为角三角.．在△ABC中，AB=12cmBC=16cmAC=20cm则的积是（）A．

B．120cm

C．160cm

D．在ΔABC中∠B=90°直角边BC=24三形有一点P到边的距离相等，则这个距离是（）A．1B．3C．D．非以上答案8.三形的三边为、b、c，由下列条件不能判断它是直三角形的是（）A．::c=816∶Ba-C=(b+c)(b-c)::c=135∶9.三形的三边长为

()

2

2

,则个三角形是)A等边角形

B.钝三角形

C.直角角形

D.锐角角.三、解答题1．如图，三个村庄A、B、之的距离分别为,=12km,=13km要从修条公路BD直AC已公路的造价为元km，求修这条公路的最低造是多少？B5CDA2．如图，某会展中心在会展期准备将5m长13m宽2m的楼道上铺地毯已地毯每平方米18元请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元?13m3．如图，有一个直角三角形纸，两直角边AC=6cm,BC=,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD叠，使它落在斜边AB上，与合，你能求出的长吗？

．一架长5米梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯底端距墙底3米如果梯子的顶端沿墙下滑，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米？用所学知识，论证你的结论．ADC

BE5．如图，铁路上AB两相距25km,C、为村庄，若DA10km=15km，DA⊥AB于A，CB⊥于，现要在AB上一个中转站，得CD两到E站距离相等（）E应在距A多处？（）和EC垂吗？试说明理由。．如图，四边形ABCD中，＝