勾股定理的复习

初中数学学设计教材版本：新人教版第十七章课课安

勾定的习1课

授类

复习课教分学分教目知识与技能过程与方法

勾股定理是初等几何中最重要的定理之一。教科书中第十七章为这个内容。它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一条重要性质。将形与数密切联系起来，可以用来解决直角三角形中的计算问题。在其他自然学科和生活实际中被广泛应用。同时，勾股定理蕴含着丰富的文化价值，此部分的教学可以培养学生们的爱国情怀和民族自豪感，教育学生打好数学知识基础。本课时教学是复习课，学生已经完成本章节新课部分的学习。对勾股定理的内容、证明方法以及应用有一定的掌握。能够利用勾股定理求线段的长，利用勾股定理逆定理判断三角形的形状。但是，还不能灵活的运用所学知识解决相关问题。对所学知识还未能形成知识框架，对数学思想方法的理解和应用还不够好。1.掌握勾股定理及其逆定理；2.能够运用勾股定理及其逆定理决一些简单的实际问1.通过例题的讲练，渗透分类讨、数形结合等数学思情感态度与价值1.在数学活中培养学生的探究精神和合作学习的意.教重教难教方教准教过教学环节

勾股定理的计算.勾股定理的灵活应用例题讲练法合探究法多媒体课件，学习学案，直尺、三角.教师活动

学生活动

设计意图（）境入

教师展示寓言故事学说自己的看学生阅读寓言

通过寓言故事激（分）（）标示（分）

法从前,有两个饥饿的人遇到一位神仙神答应给他们每人一样东,可从鱼和渔网中任选其一不豫地要了一筐鱼,而乙却要了一张渔网。一段时间后，前者把鱼吃光了，后者却收获很多的鱼！教师点拨，引出复习内容（板书课题.教师展示学习目标1.掌握勾股定理及其逆定理；

故事，发表看法朗读学习目标

发学生学习的热情。同时，本章复习定位在数学思想方法的理解和应用上明确目标，积极投入到学习中2.能够运用勾股定理及其逆定理决一些1

（）识顾（分）

简单的实际问题.大屏幕呈现网格图，依次出现，BDDA线段。教师提出相关问题：（）试用（26分钟）

（现线段AB）你能求出AB的长？怎么得到的？2.求AB的为什么要构造直角三角形？勾股定理可以用来做什么？3.（出现线段BD）你能求出BD的长吗？（出现线段DA）你能求出DA的长吗？4.为什么DA的长快就有了答？5.常见的勾股数有哪些？6.△ABD是么特殊的三角形吗？你怎么知道的？教师简单点拨（板书相关内容.教师展示问题问题1：三角形ABC中AB=10,AC=17,BC上的高线AD=8,求BC的值引导学生分析问题出几何图形意分类讨论思想的渗.给出巩固练习1.已知直角三角形的两边长为34则另一条边长是．2.已知等腰三角形的一边长为6一边长是4，则底边上的高是．2

学生回答相关问题.学生能够快速回答DA的长.学生思考问题，独立完成问题，展示答案（如果不完善，其他同学补充完善）学生完成练习

教师一次次追问，让学生回忆勾股定理成立的条件，回忆勾股定理的作用.让学生回忆勾股数，加快运.问题1让生感受分类讨论的必要性

（）堂结（分）

教师进行简单的点评，展示问题问题2：如图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90，将直角边AC折过，使得AC与AB合，点C落在点E，痕为AD.若AB=10,AC=6,求线段CD的.提出下列思考问题：思考：△ACD与△有什么关系？2.有哪些相等的线段？能求出，BE的吗？3.CD，，之间什么关系？4.如何求CD的长？追问：还有其他的方法求CD的吗？（教师巡查学生讨论交流情况做指导，引导学生从图形面积的角度去思考）教师让学生展示讨论结果并进行简单点给出对应练习.订正答案后展示问题3问题3如图一长为的子AB斜在墙上梯的顶端距地面的垂直距离为8m.问题如梯子的顶端下滑1m,么它的底端是否也滑动1m?思考已哪些线段？能够求哪些线段？变式当梯子的顶端下滑多少米子端下滑的距离会等梯子底下滑的距离BD?1.本节课你有什么收获？体到哪些数学思想方法？

学生在教师引导下思考问题，独立完成问题并展示小组合作交流思考其他方法学生先独立思考，后小组讨论交流学生相互交流

问题2在让学生掌握勾股定理中常见翻折模型，并体会等面积法（勾股定理的推导就是等面积法）体会一题多解.发散学生思维，培养一题多解的意识让学生体会数学与实际生活的练习总结反思，升华知识2.还有哪些疑惑？（）堂测（分）

教师指导学生完成学案上相应的练.

学生独立完成练习.

巩固知识，查漏补缺3

板设勾股定理复习知识回顾

问题1解：在RtACD中AC=17，AD=8由勾股定a

（多媒体演示）

理得：CD=15；在eq\o\ac(