第八届“卡西欧”杯初中数学优质课大赛《平行线的判定》教学设计

备课大师：免费备课第一站！平线判教设一、教学内容解析本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课.要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一本节首先通过平行线画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方.此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础平行线还是学习其它有关学科，如物理等的重要数学基础是们在日常生活中经常接触到的一种图形，能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问.时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法．以上都说明这部分内容在本节、本章乃至整个初中数学中都有着十分重要的地位和作用教学重点：平行线的三个判定方.教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的出；另一个是得出判定方法2、的“单推理”的过.二、教学目标设置1．知识与技能（）握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”；（）用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表.2．过程与方法在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能.时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法.3．情感态度与价值观让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态.三、学生学情分析从认知结构的角度七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验且对基本的几何图形有一定的认.学已经学习了平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础.别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移过去是平行的事实但在逻辑思维几语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”、“简单推理”等言之有据的解答问题的习惯和能力还很薄.//

备课大师：免费备课第一站！四、教学策略分析1．在本节内容的呈现上注意充体现学生的认知过程学提供充足的探索与交流的时间和空.特别是在判定方法得出过程中要让学生通过画图观察交猜、验证等去主动发现结论并认论的正确性同时培养他们的直觉思维和创造性思维体现“实验几何”的特点．2．意突出本节课的重点内容.因本节课有三个判定方法，内容较多，所以在教学中，还应重点突出判定方法1的学，课堂活动也主要围绕着它进行，这也是因为判定2、3都在判定1的础上得到的所以要给学生充足的思考、探究的时间．但实际上先有哪个判定方法都可以得到另外两个，这一点如果学生想到并提出的话要予以适当说.3．因为本章的教学是“推理”入门阶段，所以在识图、画图、几何语言的训练上只是从“说理”过渡到“简单推理判定3学习中用说理的方式展示推理的过程，强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续尽只是入门阶段对学生来说是一个难点此师要有规范的示范，同时注意循序渐进、因材施教，不能作统一要求或要求过4．为了体现通过“做数学”来习数学这一特点，本节通过生活中的实例，及学生画图、观察、交流、验证、归纳等活动，探索发现平行线的三个判定方法，然后再对它们进行说明、解释或论证，也体现了由“实验几何”到“论证几何”的过在现问题、探究结论、解决问题的过程中，呈现具-抽----体的过程．5本节课的教法主要是引导-操作法察法论法多媒体电化教学法相结.学法主要是学生动手实践、自主探索与合作交流相结.五、教学过程教学流程安排活动流程活动1：通过实例引出新课活动2：探究判定方法1活动3：应用判定方法1解（际）问题活动4：在解决问题中探究判定法2和3活动5：巩固练习（例题）

活动内容和目的介绍角尺、演示木工用角尺画平行线的过程，引起学生兴趣、为后面出现的应用问题做铺垫从用直尺和三角尺画平行线开始，设计问题串引学生探究并认“位角相等，两直线平行”.首先明确判定1是画法的依据，进而解决引课中的问题，并通过一个直应用问题巩固判定方法1.让学生熟悉和用判定1.通过“小明的画板问题”探究得到判定方法2，并经过简单推理予以证再让学生类比以上过程独立说明判定方法的确.通过解决问题巩固和加深对三个判定方法的理解和掌握.//

备课大师：免费备课第一站！活动6：小结，布置作业

引导学生总结回顾本节知识点，培养学生的概括表达能力并巩固知识活应用通过补充作业题，满足部分学生的需.教学过程设计问题与情境

师生行为

设计意图【活动1学看过木工师教师请一名学生帮助演

活动1来于生活实际，傅工作吗？展示和介绍角尺示木工用角尺在木板上画平用角尺演示木工画图过程容的结构、用途，并演示画.行学生观察、思考，引出易激发学生的学习兴趣【活动2】究本节课的问题，从画平行线开始入手.

本节课.师生一起用直尺和三角板画平行线

中提到了这个实例生少见到角尺的实物“启后故在此展示这个实例又可以作为判定方法1的直接应用一方面是复习要是利用此画法探究得到判定方法1.这个过程比较重要画图只可以看到两条平行线，如何在图形中反映出画图的过程？

教师演示课件学没有这个图形是较难发现结得到上面两个图形学生论的.∠和∠有怎样的数把己的画图过程也如此反量关系？多少度？又有着怎映出来样的位置关系？

层层递进的问题串体现了思维和探究过程的连续性，在画图中，三角板起着怎样的作用？

通过问题串引导学生发学在教师的引导下发现自法画的就是一对相等己确实是利用三角板画了两可以用一个角代替三角的位角”这一事.板吗？用量角器能实现这一过

个相等的同位角用任意角代替三角板画平行线是对一般情况的证明，程吗？

引导学生理解和承认结学是可以理解的发展论的正确性得到判定方学生的逻辑思维能力和想象法1，并明确其用法.

力等.用量角器画平行线对结论正确性的一种补充，同时为后续数活动供了一种画平行线的方法.以上让学生经历发现究结论的全过程操作思考中学生的体验会更加深刻，过程中也渗透了由特殊到一般的思维过程和研究问题的方法.【活动3直和三角板画平行线的依据是什么呢？//

备课大师：免费备课第一站！木工用角尺画平行线的数学道是什么？

教师再次提出这两个实际问题，学生思考并解答问题引导学生说出这两种画法的依据正是判定方法1；

利用这两个实际问题去发现得判定方法1再过来应用其解决实际问题确依据数学习中的具体---抽----具这一过程如图，已知1＝°当∠2＝时，∥，由是.

此问题让学生思考、回答学明确截线与被截线，准确说明理.

应用和熟悉判定方法1，说明问题时要有理有.【活动4】明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，让我们来看看他是怎样做的

此问题由教材习题5.2以“小明的小画板问题”的第题改比较吸引提出问题学生思考流学学生思考和解决问其方法正确与否，并说明理题愿望由通过问题引出判定方法2和3是教材的引出方式的一个改变起更好的效果，在学生解决问题的过程中然的得到了另外两个为说明结论成立的一般性导生一起画图确条件和结论讲解和示范规范的推理过程判方如何说明结论的正确法性？同桌小丽还有另外一种通过小丽的方法说明正度量方法，也可以吗？确的理由后生仿照判定请大家仿照判定方法2，方2独立完成画图条画图进行说明．件论以及说理的过程到判定方法3.这时及对三个判定方法及其探究过程进行总结生明其中的数学思想方法.

判定方法.通过对这两个判定方法的推理论证生道数学中的结论是需要证明其正确性的，而不仅仅是通过实验、探究得出两个判定方法的不同处理既给学生起到了示范，同时又让学生得到了训练然这时还不易要求过.【活动5】例1如图所

教师用大屏幕依次展示

通过前两个问题生//

备课大师：免费备课第一站！示：（）果已知∠1=∠3，则可判定∥_____，其理由是；

例1例2学生思考回答，确应用判定方法判定同时进行适当的引导，反复、方的容能够准确表述，准确的应用判定方法的条件培分析考决问题的和结论纠学生在表述能.（2）如果已知∠4+∠

中出现的问题.

以填空的形式出现°则可判定_____∥_____，其理由是_________________；（）果已知∠1=∠6，

学生现有的认知水平培注意关注学生能否准确养生的理解和应用能力的思考和表述性否正确表述思维过程的能.确特别是2的三方法，则可判定∥_____，其理由是_________________；（4）如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等，有∠2=_____，因此可知∠4+∠5=______，所以可判定_____∥_____，其理由是_________________．例2在设铁轨时条直轨必须是互相平行的如已知道∠2是角，那么再度量图中哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨是否平行？说出你的理由．

是否准确的说清楚理.例3要学生能准确书写推理过程学生对图形的处理以及理由是否书写正确，找学生用实物投影展示、说明其解答过程

根据教学过程的进程3可作为备选内容果节课处理是学生初步掌简推理程谨、准确的解答问题时不允许的情况下放下一课时解决.例3同时是判定直线平行的一个方法本课是否处理以下一课时一起归纳总结平行线的所有判定方法.例3如，已知⊥，c⊥，那么与c平行吗？为什么？//

备课大师：免费备课第一站！【活动6说天你学

教师引导学生回顾

对本节课所学知识进行了哪些平行线的判定方法.

本节课所学内容学生回答，时整理固和提高养你能说一说我们得到这三个教师进行适当补.判定方法的过程吗？除此之外我们还有哪些收获呢？1．判定直线平