中考数学一轮复习课时训练：勾股定理

九年级中考数学一轮复习课时训练：勾股定理一、选择题（本大题共10道小题）1.(2022安徽)一直角三角形的两边长分别为6和8.则第三边的长为(

)A.10 B. C. D.10或2.(2022·河北保定)如图,点A、B、C在正方形网格格点上,则∠ACB的度数为(

)A.30o B.45o C.40o D.60o3.(2022安徽合肥)如图,已知△ABC中,∠ACB=45o,F是高BD和CE的交点,AD=3,CD=5,则线段BF的长度为(

)A.1 B.2 C. D.4.(2022·河北唐山)如图,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(

)A. B. C.4 D.55.(2021·河北张家口)如图,在6×4的小正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C,D,E均在格点上.则∠ABC-∠DCE＝()A.30° B.42° C.45° D.50°6.(2021·湖北鄂州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=2,BC=3.点P为△ABC内一点,且满足PA2+PC2=AC2.当PB的长度最小时,△ACP的面积是(

)A.3 B. C. D.7.(2021·贵州黔东南·中考真题)将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为(

)A.45o B.60o C.70o D.75o8.(2020秋•惠来县期末)如图,由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形,其中阴影部分面积是()A.16 B.25 C.144 D.1699.(2021·河北唐山)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以C.甲不可以、乙可以 D.甲可以、乙不可以10.(2022·河北保定)已知线段AB,按如下步骤作图:①作射线AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP:AB=(

)A. B.1:2 C. D.二、填空题（本大题共6道小题）11.(2022春•西城区校级期中)如图,在直角△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝35°,D是AB的中点,则∠ADC的度数为.12.(2020贵州黔西南)如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点D在线段BC上,且∠B＝30°,∠ADC＝60°,BC＝,则BD的长度为________.13.(2021·成都)如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为.14.(2021·鄂州)如图,四边形ABDC中,AC＝BC,∠ACB＝90°,AD⊥BD于点D.若BD＝2,CD＝4eq\r(2),则线段AB的长为.15.(2021北京石景山)如图,小石同学在A,B两点分别测得某建筑物上条幅两端C,D两点的仰角均为60o,若点O,A,B在同一直线上,A,B两点间距离为3米,则条幅的高CD为_________米(结果可以保留根号)16.(2021·泰州)如图,四边形ABCD中,AB＝CD＝4,且AB与CD不平行,P,M,N分别是AD,BD,AC的中点,设△PMN的面积为S,则S的范围是.三、解答题（本大题共6道小题）17.(2020秋•兰州期末)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请证明△ABC为直角三角形,并求出其面积.18.(2022安徽合肥市五十中学新校)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.19.(2021·河北唐山)如图,在△ABC和△DCE中,AC＝DE,∠B＝∠DCE＝90°,点A,C,D依次在同一直线上,且AB∥DE.(1)求证:△ABC≌△DCE;(2)连结AE,当BC＝5,AC＝12时,求AE的长.20.(2021•顺义区)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠CAB＝30°,P是AB边上任意一点,D是AB边的中点,连接CP,CD,并将PC绕点P逆时针旋转60°得到PE,连接AE.(1)求证:CD＝BC;(2)①依题意补全图形;②用等式表示线段PE与AE的数量关系,并证明.21.(2022·河北廊坊)已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形,∠AOB=∠MON=∠90o.(1)如图1,连接AM,BN,求证:△AOM和△BON全等:(2)如图2,将△MON绕点O顺时针旋转,当点N恰好在AB边上时,求证:BN2+AN2=2ON2.22.(2022·贵州贵阳)已知:在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,BC＝AC,点D在直线AB上,连接CD,在CD的右侧作CE⊥CD,CD＝CE.(1)如图1,①点D在AB边上,线段BE和线段AD数量关系是,位置关系是;②直接写出线段AD,BD,DE之间的数量关系.(2)如图2,点D在B右