第四章 三角函数

第四章三函数、不等式2x＞cos2x在区间0，）的集是A]4

B、[

，）2

3C，）D42、【思路分析】原不等式等价于<∵x（，2∴

2

x

324、函数

的部分图象如右图所示，则f(

的解析式可能是（）AB

f()xf()x

yC．D．

f(cosf(sinx

x、【思路分析f()

=0排除A

f(xx有()2

f为偶函数图象关于y轴对称，排除D.【命题分析考函数的图象与性质以导数讨论函数的图象为命题背景但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活、文)满

f(

)(x),f(f(x)的函f()

可能是

（）A

2

B

sin

C．

sin

x2

D．

cosx（文）：f(x)2为期的偶函数、函数f()sin(

的图象如右，则f(x)

的解析式和S(0)(1)f(2)f(2006)值分别为()C.

1fsin2，S2006211f(x)，S22211f(x)，S22

321

y

f()

1sinx22

，

S2007

O

24

x、观察图形知，

f(x)

1sinx22

，只知(0)

，f(1)

3，f，(3)2

，(4)

，

w,]-F{{w,]-F{{且以4为期，(0)(1)(2)f(3)

，20064501

，∴

f(0)f(1)f(2)ff(20(2f(2005)2004

3122

5．已知函数y=2sin()在

-

pp，］上单调递增，则实数ω的值范围是（）34A，

32

]

B，

]

C，

]

D．

34

]5、【思路分析：由

2-

p2

＃

2+

pp，令k＝0得2w

＃x

p2w

，由[-

ppp［，］（，]2w2w42【命题分析察三角函数的单调性、三角函数图像的变换．

设

tan13cos50sino,b,1tan2132

,则（）Aa>>B、<<C、a<bD、<<a．要得到函数

y

12

2

的图象需把函数

1ysin2

的图象（）A向左平移

个单位B、向右平6

个单位

C、左平移

12

个单位

D、向右平移

12

个单位析：∵

y

3cos2xxx)2

，而y

cos2()6

∴选A项、锐角ABC，2

，则

ba

的值范围是。∵锐角ABC∴

0B20)

2

∴

0A46

∴

,6

．．,,),),4444．．,,),),4444∴

bb2cos∴2,3)aa9．函数

ytan

x22

的周期为（）A．2

B．

C．

D．29．[思路分析]：

ytan

x1cotx22xsin

。∴

T

。[命题分析：查灵活使用正切半角公式，及y=cotx的期。10

f()

2x

6

)

的图象上所有的点的横坐标扩大为原来的坐不变得到

yg()

的图象，再将

y()

的图象按向量

c

平移，得到yx

的图象，则

c

=（）A

，）B6

，）

C

12

，）

D

6

，-1）10D[思路分析：g(xcos(x

6

)

即

g()x

6

)

变换到y

，须按向量

c

6

,

平移。[命题分析：查三角函数图像变换及向量知识。11．以下4个命：p、q为简单命题，则p假命题”是“p或q为命题”的必要不充分条件线2x-By+3=0的倾斜角为

arctan

2

x

2

表示y为x的数；④从某地区20个场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样。则其中错误的命题为（将所有错误的命题的序号都填上11．②③④[思路分析：正②中≤0时成立③的定义域为

④中应是随机抽样。[命题分析：查简易逻辑，直倾斜角，函数的概念，以及抽样方法，垂直基本概念的考查。12在

(

内使x成的的值范围是3A．,D．12思路分析用单位圆中的三角函数线【命题分析察三角函数的图象与性质13）已知是角形的一内角，且

sinA

13

,则等（）A

179

B

179

C．

179

D．

8913理B思路分析

AA

13

，可得sin又

)

∴

A0,A

，则

cosAA1

173

117117∴cosAsin)cos33

，故选【命题分析查三角函数式的计算，注意公式的灵活运用，思维的灵活.14）已知

sin(

4

)

35

，则

sin2x

的值为（）A

1925

B

1614C．2525

D．

72514文D【路分析，选25

sin2xcos(

))]sin2(244

)【命题分析查诱导公式及倍角公式，综合解题能15．函数f（x）在[0，

]上解析式为y=sin2x，x－是f（）的图象的一2条对称轴，则f（x）的最小正期、最小值分别是（）A．，．

，－1C．2

，D．π，－15．答：依题意y=|sin2x|其象如下y从图象上看出T=

2

y=0选C

x评析：本题考察函数性质，对称性，周期性。三角函数的最值问题，数形结合能力。16．知sinx+siny=

22，求－cosx的取范33（文）已知

sin

求（sin

+2）(cos

+3)的值216．解析：∵siny=－sinx32∴≤≤131－≤sinx≤1323

4－x=－sinx－cos311=（sinx－）212111≤（sinx－）≤122129即所求取值范围为[

17，]12评：题察生角数本识两变互受时要在限内话事

2020（文）解答：∵

sin

∴

cos

2=4∴sincos

=1或sin=0

=－3(舍去)（）=(1+2)(0+3)=9即（sin）的为9评：题察生单角程解三函求计。17小题满分12分已知：

f()

sin2x

为常数）（1若R，f()

的最小正周期；（2若

f(x在

,]36

上最大值与最小值之和为，求a的；（3在（）条件下

f(x)先平后再经过伸缩变换后得到

ysinx求.17解：

f(x)cosx3sin2x2sin(2x

6

)

（1）最小正周期

22

（2）

x[

2,]2x,]]366x

6

)

12

分即（3）

()f(x)minf(xm,12

6

2先向左平移)f()再向下平移分

分18分）已Δ的三个内角A、B．成等差数列，其外接圆半径，且有2AsinCcos(A)。2求A、BC的小；(2)求ΔABC的面积。18.∵A+B+C=180且2B=A+C，∴°，A+C=120°，°-A2∵CA)22132∴sinAA[1()]=222sin(