西江中学2022－2022学年高三第一学期第二次月考文科试卷

西江中学2022－2022学年高三第一学期第二次月考数学试卷（文科）一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（

）A.

{1}

B.

{1，2}

C.

{0，1，2，3}

D.

{﹣1，0，1，2，3}2.复数3-A.

5

B.

3

C.

﹣3

D.

﹣53.已知命题p:∀x>0，有exA.

∃x0≤0，有ex0<1成立

B.

∃x0≤0，有ex04.设x∈R，则“x3>8”是“A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是（

）A.

y=x3

B.

y=lnx6.函数f(x)=2A.

（-2，-1）

B.

（-1，0）7.在同一坐标系中，函数y=e-xA.

B.

C.

D.

8.已知a=log37A.

a>b>c

B.

b>a>c

C.

c>b>a

D.

c>a>b9.等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（

）A.

﹣24

B.

﹣3

C.

3

D.

810.如右图，椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（11.已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（

）A.

x=1

B.

x=﹣1

C.

x=2

D.

x=﹣212.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f'(x)g(x)-f(x)gA.

(-3,0)(3,+∞)

B.

(-∞,二、填空题（共4题；共20分）13.函数f(x)=ln(x+1)14.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=________．15.已知函数f(x)={log2(1-x),x<13x-7,x≥16.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有f(x1)-f(x2y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共6题；共70分）17.已知函数f(x)=x3-3x2+3

（Ⅰ）求f(x)在x=-无意愿有意愿总计男ab40女5dA总计25B80年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（a,b,d,A,B，表示丢失的数据）附参考公式及数据：K2=nP(k（1）求出a,b,d,A,B的值，并判断：能否有%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.19.数列{an}满足a1=1，an+1=2an(n∈N（1）求数列{an}（2）设，数列{cn}的前n项和为20.已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．21.设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)

的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为53，|AB|=13.（I）求椭圆的方程；

（II）设直线l:y=kx(k<0)与椭圆交于P,Q两点，l与直线AB交于点M22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C