内蒙古乌兰察布市2023届高三数学上学期第一次调研考试试题文

PAGE4-内蒙古乌兰察布市2022届高三数学上学期第一次调研考试试题文〔分值：150分时间120分钟〕选择题：〔本大题共12小题。每题5分，总分值60分。在每题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。〕1.集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，那么A∩B=〔〕

A.〔0，1]

B.〔0，1〕

C.〔-1，1]

D.[1，+∞〕“a＜1〞是“lna＜0〞的〔〕

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不是充分条件也不是必要条件假设，那么的值为〔〕

4.向量，，假设，那么x=〔〕C.D.等比数列{an}各项均为正数，且a5a6+a4a7=54，那么log3a1+log3a2+…+log3a10=〔〕A.8

B.10

C.15

D.206.设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边的中点，那么〔〕

.A.

C.D.7.函数f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=x+3y的最大值为〔〕

A.B.C.-8D.9.两个向量,，那么的最大值是〔〕A.2

B.

C.4

D.10.定义在R上的偶函数f〔x〕满足，对∀x1，x2∈[0，3]且x1≠x2，都有，那么有〔〕

A.f〔49〕＜f〔64〕＜f〔81〕

B.f〔49〕＜f〔81〕＜f〔64〕

C.f〔64〕＜f〔49〕＜f〔81〕

D.f〔64〕＜f〔81〕＜f〔49〕11.假设函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是〔〕A.〔-∞，-2]

B.〔-∞，-1]

C.[1，+∞〕

D.[2，+∞〕12.设M=,且a+b+c=1，(a、b、c∈R+)，那么M的取值范围是 〔〕 A．[0,] B．[,1] C．[1,8] D．[8,+∞〕填空题〔本大题共4小题。每题5分，总分值20分。〕13.是〔-∞，+∞〕上的减函数，那么a的取值范围是______．14.定义在〔-∞，0〕∪〔0，+∞〕上的奇函数f〔x〕，假设函数f〔x〕在〔0，+∞〕上为增函数，且f〔1〕=0，那么不等式的解集为______．15.假设幂函数为〔0，+∞〕上的增函数，那么实数m的值等于______．16.x＞1，那么函数的最小值为______．三.解答题(本大题共6个小题，总分值70分，第17题10分，其余每题均12分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设p：关于x的不等式的解集是；q：函数的定义域为R，如果“p∨q〞为真命题且“p∧q〞为假命题，求实数a的取值范围．18.函数〔ω＞0〕的最小正周期为π．

〔1〕求ω的值；

〔2〕求f〔x〕的单调增区间；

〔3〕求函数f〔x〕在区间上的取值范围．

19.a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．

〔1〕求A；

〔2〕假设，△ABC的面积为，求b与c的值．20.函数是定义在〔－1，1〕上的奇函数，且，〔1〕确定函数的解析式；〔2判断在〔－1，1〕上的单调性并证明；〔3〕解不等式。

21.函数(1)求函数的单调区间。(2)求证:不等式对恒成立。

22.在等差数列{an}中，．

(1)求数列{an}的通项an；

(2)令，证明：数列{bn}为等比数列；

(3)求数列{nbn}的前n项和Tn．

．

第一次调考文科数学答案【答案】

1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.C10.A11.D12.D

13.

14.〔-1，0〕∪〔0，1〕

15.4

16.17.解：假设p真，那么0＜a＜1，

假设p假，那么a≥1或a≤0；

假设q真，显然a≠0，

那么，得；

假设q假，那么．

∵“p∨q〞为真命题且“p∧q〞为假命题，

∴p和q有且仅有一个为真．

∴当p真q假时，，

当p假q真时，a≥1．

综上：．

18.解：〔Ⅰ〕f〔x〕=+sin2ωx=sin〔2ωx-〕+〔2分〕

因为函数f〔x〕的最小正周期为π，且ω＞0，

所以ω==2，〔4分〕

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得f〔x〕=sin〔2x-〕+，

由2kπ-≤2x-≤2kπ+〔k∈Z〕得：kπ-≤x≤kπ+〔k∈Z〕，

因此函数的单调增区间[-+kπ，+kπ]，k∈Z〔8分〕

〔Ⅲ〕因为x∈[0，]，所以〔2x-〕∈[-，]，sin〔2x-〕∈[-，1]

所以sin〔2x-〕+∈[0，]．

即f〔x〕的取值范围为[0，]〔12分〕

19.解：〔1〕∵，

由正弦定理得：，

即，

化简得：，∴

在△ABC中，0＜A＜π，∴，得，

〔2〕由得，可得bc=6，

由及余弦定理得b2+c2-2bccosA=7，〔b+c〕2=25，b+c=5，

联立方程组，可得或．20.解：解：〔1〕依题意得，解得。∴………4分〔2〕证明:任取，那么因为，所以，，，又，，所以，即。∴ 在上是增函数。………8分〔3〕在上是增函数，∴，解得。………12分(1)当,在单调递增当a>0,在单调递减,在单调递增(2)略

22..(1)解：设数列{an}首项为a1，公差为d，

依题意知，解得a1=12，d=2，

∴an=12+(n-1)×2=2n+10．

(2)证明：∵an=2n+10，

∴bn=2=22n=4n，

∴==4，

∴数