《三角形内角和》四年级数学教案

Word第第页《三角形内角和》四年级数学教案《三角形内角和》四班级数学教案1

【设计理念】

新课标重视让同学经受数学学问的形成过程，要求老师创设有效的问题情境激发同学的参加欲望，供应足够的时间和空间让同学经受观看、猜想、验证、沟通反思等过程，使同学在动手操作、合作沟通等活动中亲身经受学问的形成过程。这样，同学不仅可以把握学问，而且可以积累探究数学问题的活动阅历，进展空间观念和推理力量。

【教材内容】

新人教版义务教育课程标准试验教科书四班级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在三角形的概念及分类之后教学的，它是同学以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视学问的探究与发觉，支配两次试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达学问的形成过程，而且留意留给同学充分进行自主探究和沟通的空间和时间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让同学探究、试验、沟通、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

１、在学习本课时，同学已经有了探究三角形内角和的学问基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；熟悉长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；熟悉了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、已经有一部分同学知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教学目标】

1通过“量、剪、拼”等活动发觉、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个学问解决一些简洁的问题。

2.在观看、猜测、操作、合作、分析沟通等详细活动中，提高动手操作力量，积累基本的数学活动阅历，进展空间观念和推理力量。

3.在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】

探究发觉、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个学问解决实际问题。

【教学难点】

验证“三角形的内角和是180°”。

【教〔学〕具预备】

多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形〔也包括等边、等腰〕、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教学步骤】

一、复习旧知引出课题

1、你已经知道有关三角形的哪些学问？

2、出示课题：三角形的内角和

【设计意图：也自然导入新课。】

二、提出问题引发猜测

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

预设：〔1〕三角形的内角指的是哪些角？〔2〕三角形的内角和是什么意思？

〔3〕三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜测

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学学问后，引导同学提出有关三角形的新问题，让同学学习自己想讨论的内容，无疑激发了同学的学习爱好，培育了同学的问题意识。由于同学在平常使用三角板时已经若隐若现地有了特别的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求同学猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发同学已有学问阅历，并体会到猜测要合理且有依据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

三、操作验证形成结论

1、沟通验证方法：

〔1〕用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

预设：①量算法②剪拼法③折拼法等

〔2〕三角形的个数有很多个，验证哪些三角形可以代表全部的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

2、动手验证

3、全班汇报沟通

4、小结：刚刚通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在肯定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。

【设计意图：

《标准》指出：“老师应激发同学的主动性，向同学供应充分从事数学活动的机会，关心他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。”猜想后先思索验证的方法，再进行全班沟通，给同学充分的活动时间和空间，让同学动手操作，使同学在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发觉了三角形内角和是180°这个结论。在探究活动前，沟通如何使讨论样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培育同学严谨、科学正确的讨论看法，让同学在活动中积累基本的数学活动阅历，为后续的学习供应了阅历支撑。】

四、应用结论解决问题

1、稳固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳讨论方法

今日这节课你学到了哪些学问？你是怎样得到这些学问的？

六、课后延长：用今日所学的方法连续讨论四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和

猜想：三角形的内角和是180°？

验证：量拼

结论：任意三角形的内角和是180°

《三角形内角和》四班级数学教案2

教学目标

⑴探究并发觉三角形的内角和是180°，能利用这个学问解决实际问题。

⑵同学在经受观看、猜想、验证的'过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的力量。

⑶在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的主动情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导同学通过试验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与

老师活动：同学活动媒体应用设计意图

目标达成

导入新课

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的学问。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应当如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今日这节课啊我们就一起来讨论三角形的内角和。〔揭题：三角形的内角和〕

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出样子与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？你能确定吗？

我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3.同学测量

4.汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180°到学校我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、稳固学问。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

环节

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习〔课本第68页做一做〕

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、推断题

〔1〕大三角形的内角和大于180度。〔〕

〔2〕三角形的内角和可能是180度。〔〕

〔3〕一个三角形中最多只能有一个直角。〔〕

〔4〕三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。〔〕

3、求出下面三角形各角的度数。

〔1〕我三边相等。

〔2〕我是等腰三角形，我的顶角是96°。〔3〕我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

《三角形内角和》四班级数学教案3

教材分析

教材的小标题为“探究与发觉”，说明这部分内容要求同学自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。

教材创设了一个好玩的问题情境，以此激发同学的爱好，引出探究活动。首先，老师应使同学明确“内角”的意义，然后引导同学探究三角形内角和等于多少。大多数同学会想到用测量角的方法，此时就可以支配小组活动。每组同学可以画出大小、样子不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材供应的表中。最终发觉，大小、样子不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中支配了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。每个活动都要使同学动手试一试，加深对三角形内角和的熟悉，体验三角形内角和性质的探究过程。

另外，教材还从两个方面引导同学应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

学情分析

同学在前面的学习中已经熟悉了三角形的基本特征及分类，并且在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；同学通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作力量和主动探究力量以及合作学习的习惯，所以在同学具备这些数学学问和力量的基础上，来引导同学探究和发觉三角形内角和是180°这一性质。

要让同学明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

教学目标

1、学问目标：让同学探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、力量目标：培育同学动手操作和合作沟通的力量，促进把握学习数学的方法。

3、情感目标：培育同学自主学习、主动探究的好习惯，激发同学学习数学应用数学的爱好。

教学重点和难点

教学重点：把握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让同学经受探究和发觉三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

(一)、激趣导入：

1、熟悉三角形内角

我们已经熟悉了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，〔课件分别闪耀三个角及它的弧线〕，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

形的内角。〔这里，有必要向同学直观介绍“内角”。〕

2、设疑激趣

如今有两个三角形伴侣为了一件事正在争辩，我们来帮帮它们。〔播放课件〕

同学们，请你们给评评理：是这样吗?

如今消失了两种不同的看法，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么究竟谁说得对呢?

这节课我们就一起来讨论这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

(二)、动手操作，探究新知

1、探究特别三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

〔由于同学在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°〕

从刚刚两个三角形内角和的计算中，你们发觉了什么？

(这两个三角形的内角和都是180°)。

这两个三角形都是直角三角形，并且是特别的三角形。

2、探究一般三角形内角和

〔1〕.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°〕

〔2〕.操作、验证一般三角形内角和是180°。

全部三角形的内角和到底是不是180°，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？

〔可以先量出每个内角的度数，再加起来。〕

测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都预备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发觉了什么？

小结：通过测量计算我们发觉每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3连续探究

〔1〕动手操作，验证猜想。

没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

〔先小组商量，再汇报方法〕

大家的方法都很好，请你们小组合作，动手操作。

〔2〕同学操作，老师巡察指导。〔3〕全班沟通汇报验证方法、结果。

同学放在投影仪上展现给大家看。〔剪拼、撕拼、折拼〕

我们可以得出一个怎样的结论？〔三角形的内角和是180°〕

引导同学通过剪拼、撕拼和折拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使同学证明三角形内角和的确是180°，测量计算有误差。

5、辨析概念，透彻理解。

〔出示一个大三角形〕它的内角和是多少度？

〔出示一个很小的三角形〕它的内角和是多少度？

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?〔同学有的答360°，有的180°.〕

把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？〔生有的答90°，有的180°。〕

这两道题都有两种答案，究竟哪个对？为什么？

〔同学个个脸上露出疑问。〕

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，相互商