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文档简介
2021-2022学年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.
6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
8.A.A.9B.8C.7D.6
9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．
A.
B.
C.
D.
10.（）。A.
B.
C.
D.
11.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点
12.
13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
14.
15.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
16.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2
17.（）。A.-1B.0C.1D.2
18.A.A.
B.
C.
D.
19.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
21.
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.A.-2B.-1C.0D.2
26.
27.（）。A.
B.
C.
D.
28.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
29.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
30.设z=xy，则dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．
36.
37.
38.
39.
40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.设函数y=xsinx，则y"=_____．
51.
52.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=
53.
54.
55.
56.
57.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
58.
59.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.B
7.B
8.A
9.C用基本初等函数的导数公式．
10.C
11.D解析：
12.A
13.C
14.B
15.D
16.C
17.C
18.D
19.D
20.B
21.C
22.C解析：
23.B
24.C
25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
26.C
27.C
28.C
29.B用二元函数求偏导公式计算即可．
30.A
31.1/4
32.-3
33.2
34.
35.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．
36.A
37.
38.利用反常积分计算，再确定a值。
39.2
40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3
41.B
42.
43.
44.
45.
46.
47.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．
48.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
49.
50.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
51.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
52.0．5
53.
54.
55.1
56.
57.
58.
59.0.35
60.
61.
62.
63.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
所以方程在区间内只
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