2021-2022学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.

18.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/426.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。33.34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

52.53.54.

55.

56.

57.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.

8.C

如果分段积分，也可以写成：

9.B解析：

10.B

11.B

12.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

13.A

14.C

15.B

16.A

17.C

18.D

19.B

20.4x+13

21.D

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.35.6

36.(0+∞)

37.

38.

39.

40.2

41.

42.43.(-∞,+∞)44.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

45.46.sin1

47.48.1/3

49.

50.

51.(-∞-1)

52.53.x/1654.2xydx+(x2+2y)dy

55.3/53/5解析：

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.π/259.2/3

60.

61.

62.

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得