2021-2022学年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+116.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.A.0B.1/2C.1D.218.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.

25.

26.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为27.【】28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.y=(x+C)cosx

8.

9.B

10.C

11.D

12.B

13.A

14.B

15.B

16.D

17.A

18.B

19.A

20.D

21.C

22.B

23.B

24.

25.

26.C

27.D

28.C

29.f(2x)

30.D

31.π/4

32.

33.8/38/3解析：34.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

35.-sin2-sin2解析：

36.

37.38.1

39.1/4

40.e41.xsinx242.1/3

43.44.2

45.

46.C

47.

48.C

49.sinx/x

50.B

51.

52.

53.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

54.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

56.

57.D

58.59.x=-1

60.3

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

105.106.本题考查的知识点是古典概